Какова длина стороны правильного шестиугольника, описанного около окружности

Question

Геометрия: Какова длина стороны правильного шестиугольника, описанного около окружности с радиусом 21√3?

Мирослав_4330 · Accepted Answer

Хорошо, чтобы определить длину стороны правильного шестиугольника, описанного около окружности с радиусом \(21\sqrt{3}\), нам понадобится некоторое знание о свойствах и формулах для правильных многоугольников.

Первым шагом мы можем использовать формулу для нахождения длины стороны правильного многоугольника, описанного около окружности. Эта формула гласит, что длина стороны такого многоугольника равна произведению длины окружности на радиус, поделенное на периметр.

Периметр правильного шестиугольника состоит из шести равных сторон. Поэтому, чтобы найти длину одной стороны \(s\) шестиугольника, мы поделим периметр на 6.

Теперь приступим к решению. Длина окружности равна \(2\pi\) умножить на радиус, то есть \(2\pi \cdot 21\sqrt{3}\). Периметр, в свою очередь, будет равен \(6s\).

Тогда получаем следующее уравнение:
\[6s = 2\pi \cdot 21\sqrt{3}\]

Чтобы найти значение \(s\), можно разделить обе части уравнения на 6:
\[s = \frac{2\pi \cdot 21\sqrt{3}}{6}\]

Теперь можем упростить выражение:
\[s = \frac{2\pi \cdot 7\sqrt{3}}{2}\]

Здесь можем упростить дальше:
\[s = 7\pi\sqrt{3}\]

Итак, длина стороны правильного шестиугольника, описанного около окружности с радиусом \(21\sqrt{3}\), равна \(7\pi\sqrt{3}\).

Какова длина стороны правильного шестиугольника, описанного около окружности с радиусом 21√3?

Мирослав_4330

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!