Перепишите векторы с изображения 2 и постройте следующие векторы

Question

Геометрия: Перепишите векторы с изображения 2 и постройте следующие векторы: А) 1/3 умножить на a Б) 3 умножить на b В) 1/2 умножить на a, затем сложить с в В Г) вычесть из а 2 умножить на b Векторы

Сонечка · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

На рисунке 2 представлены векторы a и b. Будем обозначать их как

\vec{a}

и

\vec{b}

. Теперь создадим четыре новых вектора, следуя указанным инструкциям:

А) Умножим вектор a на

\frac{1}{3}

. Для этого нам нужно умножить каждую компоненту вектора на

\frac{1}{3}

. Пусть

\vec{c}

будет новым вектором. Тогда:

\vec{c} = \frac{1}{3} \cdot \vec{a} = [\begin{matrix} \frac{1}{3} \cdot a_{x} \\ \frac{1}{3} \cdot a_{y} \end{matrix}]

Б) Умножим вектор b на 3. Получим новый вектор

\vec{d}

:

\vec{d} = 3 \cdot \vec{b} = [\begin{matrix} 3 \cdot b_{x} \\ 3 \cdot b_{y} \end{matrix}]

В) Умножим вектор a на

\frac{1}{2}

, а затем сложим его с вектором b. Обозначим новый вектор как

\vec{e}

:

\vec{e} = \frac{1}{2} \cdot \vec{a} + \vec{b} = [\begin{matrix} \frac{1}{2} \cdot a_{x} + b_{x} \\ \frac{1}{2} \cdot a_{y} + b_{y} \end{matrix}]

Г) Вычтем из вектора a дважды вектор b. Получим новый вектор

\vec{f}

:

\vec{f} = \vec{a} - 2 \cdot \vec{b} = [\begin{matrix} a_{x} - 2 \cdot b_{x} \\ a_{y} - 2 \cdot b_{y} \end{matrix}]

Таким образом, мы построили новые векторы

\vec{c}

,

\vec{d}

,

\vec{e}

и

\vec{f}

на основе изображенных векторов. Если у вас возникнут вопросы или понадобится дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Перепишите векторы с изображения 2 и постройте следующие векторы: А) 1/3 умножить на a Б) 3 умножить на b

Сонечка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!