Какова длина стороны параллелограмма, если большая диагональ параллелограмма равна 14 см, она образует угол

Хорошо, чтобы найти длину стороны параллелограмма, нам нужно использовать информацию о его диагонали, угле и площади.

Для начала, давайте определим, что такое большая диагональ параллелограмма. Большая диагональ - это отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелограмма.

По условию задачи, большая диагональ равна 14 см. Обозначим ее буквой \(d\).

Далее, нам дано, что большая диагональ образует угол 30° со стороной параллелограмма. Обозначим этот угол буквой \(\alpha\).

Теперь, чтобы найти длину стороны параллелограмма, давайте воспользуемся формулой, связывающей площадь параллелограмма с его сторонами и углами. Формула выглядит следующим образом:

\[S = ab \sin(\alpha)\]

где \(S\) - площадь параллелограмма, \(a\) и \(b\) - длины сторон, \(\alpha\) - угол между этими сторонами.

В нашем случае, задана площадь \(S = 56,7\) и угол \(\alpha = 30^\circ\). Давайте обозначим длину искомой стороны параллелограмма буквой \(x\).

Теперь подставим все известные значения в формулу и решим ее относительно \(x\):

\[56,7 = 14 \cdot x \cdot \sin(30^\circ)\]

Вычислим значение синуса 30°:

\[\sin(30^\circ) = 0,5\]

Теперь решим уравнение:

\[56,7 = 14 \cdot x \cdot 0,5\]

Разделим обе части уравнения на 7:

\[8,1 = 2 \cdot x\]

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

\[x = 4,05\]

Таким образом, длина стороны параллелограмма составляет 4,05 см.