7 сынып геометрия курсінде, егер тең бүйірлі үшбұрыштың бір бұрышы 1) 40° 2) 60° 3) 100°-қа тең болса, осы үшбұрыштың

Школьнику нужно найти все возможные значения углов бывающего равнобедренного треугольника, если один из углов равен 40°, другой угол равен 60°, а третий угол должен быть равен 100°.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание свойств равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Также сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Предположим, что угол при основании треугольника равен 40°. Так как это равнобедренный треугольник, то второй угол при основании также равен 40°. Найдем третий угол:
Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
40° + 40° + x = 180°,
где x - это третий угол.
Решим уравнение:
80° + x = 180°,
x = 180° - 80°,
x = 100°.

Таким образом, если один угол равен 40°, то остальные углы будут равны 40°, 40° и 100°.

Теперь предположим, что угол при основании равен 60°. Так как это равнобедренный треугольник, то второй угол при основании также равен 60°. Найдем третий угол:
Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
60° + 60° + x = 180°,
где x - это третий угол.
Решим уравнение:
120° + x = 180°,
x = 180° - 120°,
x = 60°.

Таким образом, если один угол равен 60°, то остальные углы будут равны 60°, 60° и 60°.

И наконец, предположим, что угол при основании равен 100°. Так как это равнобедренный треугольник, то второй угол при основании также равен 100°. Найдем третий угол:
Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
100° + 100° + x = 180°,
где x - это третий угол.
Решим уравнение:
200° + x = 180°,
x = 180° - 200°,
x = -20°.

Заметим, что полученное значение -20° является невозможным для угла в треугольнике, поэтому такой треугольник не существует.

Итак, если один из углов равен 40°, то возможные значения углов будут 40°, 40° и 100°.
Если один из углов равен 60°, то возможные значения углов будут 60°, 60° и 60°.
Если один из углов равен 100°, то треугольник существовать не будет.