Какова длина стороны MNK в треугольнике, если известно, что M = 83, N

Question

Геометрия: Какова длина стороны MNK в треугольнике, если известно, что M = 83, N = 17 и MK

Вельвет · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче треугольник не обязан быть прямоугольным, поэтому нам нужно использовать другую теорему - теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: квадрат длины одной из сторон треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В данной задаче у нас известны длины сторон M и N, а также угол MNK. Нам нужно найти длину стороны MNK, которая обозначена как MK.

Давайте воспользуемся формулой теоремы косинусов, чтобы найти MK:

\[MK^2 = M^2 + N^2 - 2MN \cdot \cos(\angle MNK)\]

Подставив известные значения, получим:

\[MK^2 = 83^2 + 17^2 - 2 \cdot 83 \cdot 17 \cdot \cos(\angle MNK)\]

Теперь, чтобы найти длину стороны MK, нам нужно извлечь квадратный корень из MK^2:

\[MK = \sqrt{83^2 + 17^2 - 2 \cdot 83 \cdot 17 \cdot \cos(\angle MNK)}\]

После подстановки значений длин сторон M и N, а также известного угла MNK, вычислите значение MK и округлите его до ближайшего целого числа для окончательного ответа.

Какова длина стороны MNK в треугольнике, если известно, что M = 83, N = 17 и MK

Вельвет

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!