Найдите значение угла ∠ВОК, если данны:
- АВ и СК - диаметры окружности с центром в точке О
- АК параллельна СВ
- угол ∠А равен 50°
- АВ и СК - диаметры окружности с центром в точке О
- АК параллельна СВ
- угол ∠А равен 50°
Золотая_Завеса
Чтобы найти значение угла ∠ВОК, нам потребуется использовать факт о центральном угле. Центральный угол, образованный на дуге, равен вдвое углу, образованному в точке на этой дуге. Также мы можем использовать факт о вертикальных углах - они равны.
Итак, у нас есть следующие данные:
- АВ и СК - диаметры окружности с центром в точке О
- АК параллельна СВ
- угол ∠А равен \(x\) градусам.
Поскольку АВ и СК являются диаметрами, угол ВАК будет прямым углом, равным 90 градусам.
Также, по условию, АК параллельна СВ, что означает, что угол ВКА также должен быть прямым углом.
Таким образом, у нас есть следующая ситуация:
\[
\angle BAK = \angle BCK = 90^\circ
\]
\[
\angle BKA = \angle BCA = x
\]
Рассмотрим треугольник ВКО. У него два угла: ВКА и ВОК. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[
\angle ВКА + \angle ВОК + \angle ВКО = 180^\circ
\]
Подставим известные значения:
\[
90^\circ + \angle ВОК + x = 180^\circ
\]
Выразим угол ВОК:
\[
\angle ВОК = 180^\circ - 90^\circ - x
\]
Сократим:
\[
\angle ВОК = 90^\circ - x
\]
Итак, значение угла \(\angle ВОК\) равно \(90^\circ - x\).
Итак, у нас есть следующие данные:
- АВ и СК - диаметры окружности с центром в точке О
- АК параллельна СВ
- угол ∠А равен \(x\) градусам.
Поскольку АВ и СК являются диаметрами, угол ВАК будет прямым углом, равным 90 градусам.
Также, по условию, АК параллельна СВ, что означает, что угол ВКА также должен быть прямым углом.
Таким образом, у нас есть следующая ситуация:
\[
\angle BAK = \angle BCK = 90^\circ
\]
\[
\angle BKA = \angle BCA = x
\]
Рассмотрим треугольник ВКО. У него два угла: ВКА и ВОК. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[
\angle ВКА + \angle ВОК + \angle ВКО = 180^\circ
\]
Подставим известные значения:
\[
90^\circ + \angle ВОК + x = 180^\circ
\]
Выразим угол ВОК:
\[
\angle ВОК = 180^\circ - 90^\circ - x
\]
Сократим:
\[
\angle ВОК = 90^\circ - x
\]
Итак, значение угла \(\angle ВОК\) равно \(90^\circ - x\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
