Какова длина стороны АВ в треугольнике АВС с координатами вершин А(3,3), В(9, 11), С(15,7)?
Сергеевна
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками на координатной плоскости.
Формула для нахождения расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) на плоскости задается следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
В нашем случае, координаты вершин A, B и C заданы: A(3, 3), B(9, 11) и C(15, 7).
Чтобы найти длину стороны AB, мы будем использовать координаты вершин A и B.
1. Находим разность между абсциссами \(x_2 - x_1\):
\(x_2 - x_1 = 9 - 3 = 6\)
2. Находим разность между ординатами \(y_2 - y_1\):
\(y_2 - y_1 = 11 - 3 = 8\)
3. Возводим обе разности в квадрат и складываем их:
\((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\)
4. Находим квадратный корень из полученной суммы, чтобы найти длину стороны AB:
\(d = \sqrt{100} = 10\)
Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна 10.
Формула для нахождения расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) на плоскости задается следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
В нашем случае, координаты вершин A, B и C заданы: A(3, 3), B(9, 11) и C(15, 7).
Чтобы найти длину стороны AB, мы будем использовать координаты вершин A и B.
1. Находим разность между абсциссами \(x_2 - x_1\):
\(x_2 - x_1 = 9 - 3 = 6\)
2. Находим разность между ординатами \(y_2 - y_1\):
\(y_2 - y_1 = 11 - 3 = 8\)
3. Возводим обе разности в квадрат и складываем их:
\((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\)
4. Находим квадратный корень из полученной суммы, чтобы найти длину стороны AB:
\(d = \sqrt{100} = 10\)
Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна 10.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
