Какова длина высоты, проведенной из точки К к стороне треугольника MNK, если

Question

Геометрия: Какова длина высоты, проведенной из точки К к стороне треугольника MNK, если известно, что MN = 18, NK = 24 и KM

Искрящийся_Парень · Accepted Answer

Давайте воспользуемся свойствами треугольника и применим теорему Пифагора, чтобы решить эту задачу.

Мы знаем, что в треугольнике одна из сторон является гипотенузой, а остальные две стороны являются катетами. Так как высота - это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к основанию, то это создает прямоугольный треугольник, где HM или KN - это гипотенуза.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину высоты. Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2\]
где \(c\) - гипотенуза (в данном случае HM или KN), а \(a\) и \(b\) - катеты (в данном случае KM и MN или KN и NK).

Таким образом, мы можем записать уравнение для длины высоты:

\[h^2 = KM^2 - MN^2\]

где \(h\) - длина высоты, \(KM\) - это первый катет, а \(MN\) - второй катет.

Теперь мы можем подставить известные значения и вычислить:

\[h = \sqrt{KM^2 - MN^2}\]
\[h = \sqrt{24^2 - 18^2}\]
\[h = \sqrt{576 - 324}\]
\[h = \sqrt{252}\]
\[h \approx 15.874\]

Таким образом, длина высоты, проведенной из точки К к стороне треугольника MNK, приближенно равна 15.874 (округлено до трех десятичных знаков).

Какова длина высоты, проведенной из точки К к стороне треугольника MNK, если известно, что MN = 18, NK = 24 и KM

Искрящийся_Парень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!