Каковы длины дуг, на которые делится окружность двумя радиусами, если угол между ними составляет 36 градусов, а радиус окружности равен 12 см?
Сергей
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о длинах дуг на окружности и формуле для их вычисления.
Длина дуги окружности можно вычислить с помощью формулы:
\[Длина_дуги = 2 \pi r \cdot \frac{угол}{360^\circ},\]
где \(r\) - радиус окружности, а \(\frac{угол}{360^\circ}\) - отношение между углом и полным углом поворота в градусах (\(\frac{угол}{360^\circ}\) является долей полного круга).
Дано, что угол между двумя радиусами составляет 36 градусов, а радиус окружности равен \(r\).
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить задачу:
\[Длина_дуги = 2 \pi r \cdot \frac{36}{360}.\]
Для упрощения выражения давайте сократим \(\frac{36}{360}\) до \(\frac{1}{10}\):
\[Длина_дуги = 2 \pi r \cdot \frac{1}{10}.\]
\[Длина_дуги = \frac{2 \pi r}{10}.\]
Таким образом, если у нас задан угол между радиусами в 36 градусов и радиус окружности \(r\), то длины дуг на которые делится окружность будут равны \(\frac{2 \pi r}{10}\).
Например, если радиус окружности \(r\) равен 10 см:
\[Длина_дуги = \frac{2 \pi \cdot 10}{10} = \frac{20 \pi}{10} = 2 \pi \approx 6,28 \text{ см}.\]
Надеюсь, это решение поможет вам понять, как вычислить длины дуг на окружности при заданном угле. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Длина дуги окружности можно вычислить с помощью формулы:
\[Длина_дуги = 2 \pi r \cdot \frac{угол}{360^\circ},\]
где \(r\) - радиус окружности, а \(\frac{угол}{360^\circ}\) - отношение между углом и полным углом поворота в градусах (\(\frac{угол}{360^\circ}\) является долей полного круга).
Дано, что угол между двумя радиусами составляет 36 градусов, а радиус окружности равен \(r\).
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить задачу:
\[Длина_дуги = 2 \pi r \cdot \frac{36}{360}.\]
Для упрощения выражения давайте сократим \(\frac{36}{360}\) до \(\frac{1}{10}\):
\[Длина_дуги = 2 \pi r \cdot \frac{1}{10}.\]
\[Длина_дуги = \frac{2 \pi r}{10}.\]
Таким образом, если у нас задан угол между радиусами в 36 градусов и радиус окружности \(r\), то длины дуг на которые делится окружность будут равны \(\frac{2 \pi r}{10}\).
Например, если радиус окружности \(r\) равен 10 см:
\[Длина_дуги = \frac{2 \pi \cdot 10}{10} = \frac{20 \pi}{10} = 2 \pi \approx 6,28 \text{ см}.\]
Надеюсь, это решение поможет вам понять, как вычислить длины дуг на окружности при заданном угле. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
