Какова длина стороны AB треугольника ABC, если известны стороны AC и углы B и C?
Ответ: AB= −−−−−√ см.

Question

Геометрия: Какова длина стороны AB треугольника ABC, если известны стороны AC и углы B и C? Ответ: AB= −−−−−√

Евгеньевна_5564 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение синуса угла к соответствующей стороне треугольника равно для всех трех пар сторон и углов. Используем это правило для сторон AB, AC и соответствующего угла B:

\[\frac{AB}{\sin(B)} = \frac{AC}{\sin(C)}\]

Мы знаем значения стороны AC и угла C. Теперь мы можем заменить их в формулу и решить для стороны AB. Давайте это сделаем:

Допустим, сторона AC равна 6, а угол C равен 30 градусам. Подставляем значения и решаем:

\[\frac{AB}{\sin(30)} = \frac{6}{\sin(C)}\]

\[\frac{AB}{\frac{1}{2}} = \frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\]

Умножаем обе стороны на \(\frac{1}{2}\) и получаем:

\[AB = \frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}\]

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна \(2\sqrt{3}\) (предполагая, что сторона AC равна 6 и угол C равен 30 градусам).

Мы использовали формулу закона синусов для нахождения длины стороны AB, и пошагово подставляли значения и решали выражение, чтобы получить окончательный ответ.

Какова длина стороны AB треугольника ABC, если известны стороны AC и углы B и C? Ответ: AB= −−−−−√

Евгеньевна_5564

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!