Какова длина реки (отрезок СС1), если AB = 21 м, A1B1 = 35 м, и BB1 = 45 м, и известно, что отрезки BC и B1C1

Для решения задачи сначала построим соответствующую схему:

A-----B-----C
/ \
/ \
/__C1---B1---B__\

Зная, что отрезки BC и B1C1 параллельны, можем заключить, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Дано, что AB = 21 м и A1B1 = 35 м.

Так как треугольники подобны, отношение соответствующих сторон равно:

\(\frac{AC}{A1C1} = \frac{AB}{A1B1}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{AC}{A1C1} = \frac{21}{35}\)

Упрощаем дробь:

\(\frac{AC}{A1C1} = \frac{3}{5}\)

Перемножим обе части равенства на \(A1C1\) для дальнейшего решения:

\(5 \cdot AC = 3 \cdot A1C1\)

Знаем, что BB1 = 45 м. Так как BC и B1C1 параллельны, отрезки BB1 и CC1 также параллельны. Значит, треугольники ABC и A1B1C1 также подобны.

Аналогично предыдущему выражению, имеем:

\(\frac{AC}{A1C1} = \frac{AB}{A1B1} = \frac{BC}{B1C1}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{AC}{A1C1} = \frac{21}{35} = \frac{BC}{B1C1}\)

Упрощаем дробь:

\(\frac{BC}{B1C1} = \frac{3}{5}\)

Так как отрезки BC и B1C1 параллельны, и их отношение равно \(\frac{3}{5}\), значит и отношение длин отрезков CC1 и BB1 тоже равно \(\frac{3}{5}\).

Тогда, по формуле пропорции, имеем:

\(\frac{CC1}{BB1} = \frac{3}{5}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{CC1}{45} = \frac{3}{5}\)

Решаем пропорцию:

\(3 \cdot 45 = 5 \cdot CC1\)

\(135 = 5 \cdot CC1\)

Решаем уравнение:

\(CC1 = \frac{135}{5} = 27\)

Таким образом, длина отрезка CC1 равна 27 метрам.