Какова длина проводника, удерживаемого в магнитном поле с индукцией 2 тесла и силой 4 ньютона, если его сопротивление

Для решения задачи о длине проводника, удерживаемого в магнитном поле, сначала воспользуемся формулой, которая связывает силу, протекающую по проводнику в магнитном поле, и величину этой силы с величиной тока, магнитной индукцией и длиной проводника. Формула выглядит следующим образом:

\[F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta)\]

где:
- \(F\) - сила, действующая на проводник (в данной задаче значение силы равно 4 Н).
- \(B\) - магнитная индукция (в данной задаче значение индукции равно 2 Тл).
- \(I\) - сила тока, текущего по проводнику (на данный момент его значение нам неизвестно).
- \(L\) - длина проводника (что и требуется найти).
- \(\theta\) - угол между направлением тока и линиями магнитного поля (в данной задаче данный угол равен 90°).

Теперь воспользуемся законом Ома, чтобы определить значение тока:

\[U = I \cdot R\]

где:
- \(U\) - разность потенциалов на концах проводника (в данной задаче значение равно 20 В).
- \(R\) - сопротивление проводника (в данной задаче значение равно 3 Ом).

Подставим значение сопротивления и значение разности потенциалов и найдем значение тока:

\[20 = I \cdot 3\]

\[I = \frac{20}{3}\]

Подставим полученное значение тока и другие известные значения в формулу для силы и решим ее относительно длины проводника:

\[4 = 2 \cdot \frac{20}{3} \cdot L \cdot \sin(90°)\]

Так как \(\sin(90°) = 1\), упростим формулу:

\[4 = \frac{40}{3} \cdot L\]

Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{40}\), чтобы избавиться от коэффициента:

\[\frac{3}{10} = L\]

Таким образом, длина проводника составляет \(\frac{3}{10}\) метра, или 30 см.
Ответ: Длина проводника, удерживаемого в магнитном поле с индукцией 2 Тл и силой 4 Н, равна 30 см.