Найдите соотношение тока текущего через резистор с сопротивлением R/2 к току текущему через резистор 2R. Введите

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать закон Ома, который гласит, что напряжение, протекающее через резистор, прямо пропорционально току, текущему через него. Запишем формулу для напряжения на резисторе:

\[U = I \cdot R\]

где U - напряжение, I - ток, R - сопротивление.

Известно, что у нас есть резистор с сопротивлением R/2 и резистор с сопротивлением 2R. Мы будем обозначать ток через резистор с сопротивлением R/2 как \(I_1\), а ток через резистор с сопротивлением 2R - как \(I_2\).

Теперь можно записать уравнения для напряжения на каждом из резисторов:

\[U_1 = I_1 \cdot \frac{R}{2}\]
\[U_2 = I_2 \cdot 2R\]

Узнать соотношение тока \(I_1\) к току \(I_2\) рассмотрев разницу напряжений, через резисторы R/2 и 2R. Сначала найдем напряжение на каждом из резисторов.

Подставляя значения в формулы, получим:

\[U_1 = I_1 \cdot \frac{R}{2} = I_1 \cdot 100\]
\[U_2 = I_2 \cdot 2R = I_2 \cdot 400\]

Теперь найдем отношение тока \(I_1\) к току \(I_2\) путем деления напряжений:

\[\frac{U_1}{U_2} = \frac{I_1 \cdot 100}{I_2 \cdot 400}\]

Ответ округлим до целого числа.

Теперь найдем соотношение тока текущего через нижний резистор с сопротивлением R к току текущему через верхний резистор с сопротивлением R, обозначим их как I3 и I4 соответственно.

Подставляя значения в формулу тока, получим:

\[I_3 = \frac{U_1}{R} = \frac{I_1 \cdot 100}{200}\]
\[I_4 = \frac{U_2}{R} = \frac{I_2 \cdot 400}{200}\]

Найдем соотношение I3 к I4 путем деления:
\[\frac{I_3}{I_4} = \frac{\frac{I_1 \cdot 100}{200}}{\frac{I_2 \cdot 400}{200}}\]

Ответ округлим до десятых.

Используя данные формулы и значения сопротивления R = 200, вычислим значения и соотношения и внесем их в соответствующее поле.