Какое давление газа, если его объем увеличился с 0,4 м3 до 800 л и он совершил работу в 200 Дж без изменения давления?

Дано: объем \(V_1 = 0.4 \, м^3\), объем \(V_2 = 800 \, л\), работа \(W = 200 \, Дж\), начальное давление \(P_1\) (неизвестно), конечное давление \(P_2\) (неизвестно).

Решение:
1. Для решения данной задачи, воспользуемся уравнением состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.

2. Поскольку нам известны только объемы газа и работа, а количество вещества и температура не меняются, мы можем использовать равенство работы газа и изменения его внутренней энергии: \(W = \Delta U\), где \(W\) - работа, \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии.

3. Изменение внутренней энергии газа можно выразить через начальную и конечную температуры: \(\Delta U = nC_v\Delta T\), где \(C_v\) - удельная теплоёмкость при постоянном объеме газа, \(\Delta T = T_2 - T_1\) - изменение температуры.

4. Поскольку давление газа не изменяется, то и температура газа будет оставаться неизменной: \(T_1 = T_2 = T\).

5. Таким образом, \( \Delta T = T_2 - T_1 = 0\).

6. Значит, \(\Delta U = nC_v \cdot 0 = 0\) (изменение внутренней энергии равно нулю).

7. Работа газа \(W\) может быть выражена через изменение внутренней энергии как \(W = \Delta U = 0\). По условию задачи, \(W = 200 \, Дж\), но она равна нулю. Это противоречие.

8. Из этого следует, что условие задачи выполнить невозможно. Найденный ответ \(500 \, Па\) неверен.

Таким образом, ответ на данную задачу не может быть найден, поскольку условие задачи противоречиво.