Какова длина меньшего отрезка, на который гипотенуза разделяется вертикальной высотой, проведенной из прямого угла, в прямоугольном треугольнике со сторонами, относящимися как 2:5, и гипотенузой, равной 29 см? Ответ представьте в сантиметрах.
Магический_Тролль_3352
Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать теорему Пифагора и пропорции.
Дано:
Стороны треугольника относятся как 2:5, а гипотенуза равна 29 см.
1. Представим стороны треугольника как 2x и 5x, где x - это некоторая константа.
2. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов (сторон треугольника, не являющихся гипотенузой) равна квадрату гипотенузы:
\((2x)^2 + (5x)^2 = 29^2\)
\(4x^2 + 25x^2 = 841\)
\(29x^2 = 841\)
3. Решим это уравнение для x:
\(x^2 = \frac{841}{29}\)
\(x \approx 5.8\) (округляем до одной десятой).
4. Найдем длины катетов (сторон треугольника), используя значение x:
Меньший катет: \(2x \approx 2 \cdot 5.8 \approx 11.6\) см.
Больший катет: \(5x \approx 5 \cdot 5.8 \approx 29\) см.
5. Теперь найдем длину меньшего отрезка, на который гипотенуза разделяется вертикальной высотой, проведенной из прямого угла. Для этого, вычтем длину меньшего катета из длины большего катета:
Длина меньшего отрезка: \(29 - 11.6 = 17.4\) см.
Таким образом, длина меньшего отрезка, на который гипотенуза разделяется вертикальной высотой, равна 17.4 см.
Дано:
Стороны треугольника относятся как 2:5, а гипотенуза равна 29 см.
1. Представим стороны треугольника как 2x и 5x, где x - это некоторая константа.
2. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов (сторон треугольника, не являющихся гипотенузой) равна квадрату гипотенузы:
\((2x)^2 + (5x)^2 = 29^2\)
\(4x^2 + 25x^2 = 841\)
\(29x^2 = 841\)
3. Решим это уравнение для x:
\(x^2 = \frac{841}{29}\)
\(x \approx 5.8\) (округляем до одной десятой).
4. Найдем длины катетов (сторон треугольника), используя значение x:
Меньший катет: \(2x \approx 2 \cdot 5.8 \approx 11.6\) см.
Больший катет: \(5x \approx 5 \cdot 5.8 \approx 29\) см.
5. Теперь найдем длину меньшего отрезка, на который гипотенуза разделяется вертикальной высотой, проведенной из прямого угла. Для этого, вычтем длину меньшего катета из длины большего катета:
Длина меньшего отрезка: \(29 - 11.6 = 17.4\) см.
Таким образом, длина меньшего отрезка, на который гипотенуза разделяется вертикальной высотой, равна 17.4 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
