Какова длина гирлянды, которую можно повесить на лицевую сторону дома без превышения длины стены, учитывая, что площадь

Для решения задачи, нам необходимо найти длину стены дома. Давайте начнем с определения периметра данного дома.

Периметр \(P\) прямоугольника можно найти суммой длин всех его сторон. Так как у прямоугольника две пары равных сторон, можно представить периметр как удвоенную сумму длины и ширины дома. Пусть длина дома равна \(L\), а ширина - \(W\), тогда

\[P = 2L + 2W\]

Дано, что периметр дома равен какому-то значению. Для удобства обозначим это значение как \(P_{\text{дома}}\). Теперь мы можем записать уравнение:

\[P_{\text{дома}} = 2L + 2W\]

Теперь нам необходимо учесть, что нам нужно повесить гирлянду на лицевую сторону дома, то есть на фасад. Длина фасада будет равна длине дома \(L\). Давайте обозначим максимальную длину гирлянды, которую мы можем повесить, как \(L_{\text{гирлянды}}\).

Теперь мы можем установить условие, где длина гирлянды не должна превышать длину фасада:

\[L_{\text{гирлянды}} \leq L\]

Таким образом, чтобы узнать максимальную длину гирлянды, мы должны найти значение длины стены дома \(L\).

Для этого нам известна площадь дома. Площадь прямоугольника может быть найдена как произведение его длины и ширины. То есть:

\[S = L \cdot W\]

По условию, площадь дома равна 144 \(м^2\), поэтому:

\[144 = L \cdot W\]

Теперь мы имеем два уравнения:

\[P_{\text{дома}} = 2L + 2W\]
\[144 = L \cdot W\]

Чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. В данном случае, мы воспользуемся методом подстановки.

Решим второе уравнение относительно \(L\):

\[L = \frac{144}{W}\]

Теперь подставим это значение \(L\) в первое уравнение:

\[P_{\text{дома}} = 2\left(\frac{144}{W}\right) + 2W\]

Уравнение стало одним переменным, где \(W\) - это ширина дома.

Теперь мы можем найти значения длины, ширины и периметра для заданной площади дома и длины фасада.

Мы можем найти значение \(W\) для заданной площади, подставив значение площади в уравнение:

\[144 = L \cdot W\]
\[144 = \frac{144}{W} \cdot W\]
\[144 = 144\]

Это значит, что несмотря на то, что у нас есть уравнения с двумя переменными, существует только одно решение:

\[W = 1\]

Теперь, чтобы найти \(L_{\text{гирлянды}}\), мы можем использовать уравнение:

\[L_{\text{гирлянды}} \leq L\]

То есть:

\[L_{\text{гирлянды}} \leq 1\]

Таким образом, максимальная длина гирлянды, которую можно повесить на лицевую сторону дома, равна 1 метру.