Какова длина гипотенузы в прямоугольном равнобедренном треугольнике с одним из катетов?
Вода
Конечно! Давайте рассмотрим данную задачу подробно.
В прямоугольном равнобедренном треугольнике у нас есть два катета и одна гипотенуза. Катеты - это две стороны треугольника, которые выходят из прямого угла и примыкают к гипотенузе. Гипотенуза - это сторона треугольника, напротив прямого угла.
Для того чтобы найти длину гипотенузы, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает следующее: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
где \( c \) - длина гипотенузы, \( a \) и \( b \) - длины катетов.
В данной задаче мы знаем, что треугольник - равнобедренный, то есть у него два равных катета. Пусть длина каждого катета равна \( a \), тогда мы можем записать следующее:
\[ c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \]
Чтобы найти длину гипотенузы, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[ c = \sqrt{2a^2} = \sqrt{2} \cdot a \]
Таким образом, длина гипотенузы в прямоугольном равнобедренном треугольнике с одним из катетов равна \( \sqrt{2} \) умножить на длину катета.
В прямоугольном равнобедренном треугольнике у нас есть два катета и одна гипотенуза. Катеты - это две стороны треугольника, которые выходят из прямого угла и примыкают к гипотенузе. Гипотенуза - это сторона треугольника, напротив прямого угла.
Для того чтобы найти длину гипотенузы, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает следующее: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
где \( c \) - длина гипотенузы, \( a \) и \( b \) - длины катетов.
В данной задаче мы знаем, что треугольник - равнобедренный, то есть у него два равных катета. Пусть длина каждого катета равна \( a \), тогда мы можем записать следующее:
\[ c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \]
Чтобы найти длину гипотенузы, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[ c = \sqrt{2a^2} = \sqrt{2} \cdot a \]
Таким образом, длина гипотенузы в прямоугольном равнобедренном треугольнике с одним из катетов равна \( \sqrt{2} \) умножить на длину катета.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
