Яку пряму з перерахованих можна вважати перпендикулярною до площини DCC1 у зображеному кубі ABCDA1B1C1D1? А. AA1

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, какие из перечисленных прямых могут быть перпендикулярными к плоскости DCC1 в данном представленном кубе ABCDA1B1C1D1.

Первым шагом, давайте вспомним определение перпендикулярности. Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются и образуют прямой угол, то есть угол между ними равен 90 градусам.

Взглянув на представленный куб ABCDA1B1C1D1, мы можем заметить, что в плоскости DCC1 две прямые пересекаются: AA1 и A1D1. Давайте проверим каждую из этих прямых и определим, являются ли они перпендикулярными к плоскости DCC1.

1. AA1: Проходимся по этой прямой, начиная с точки A, проходя через точку A1. Если мы взглянем на плоскость DCC1, мы увидим, что AA1 на самом деле лежит в этой плоскости, а не перпендикулярна ей. Таким образом, AA1 не может быть рассматриваемой перпендикулярной.

2. A1D1: Теперь рассмотрим прямую A1D1. Легче всего обнаружить, что эта прямая проходит через точку A1 и перпендикулярна плоскости DCC1. Если мы рассмотрим угол между A1D1 и любой линией, лежащей в плоскости DCC1, этот угол будет равен 90 градусам. Поэтому, A1D1 может быть считаться перпендикулярной к плоскости DCC1.

Исходя из наших выкладок, ответом на задачу будет: Б. A1D1.

Обоснование ответа: Прямая A1D1 пересекается с плоскостью DCC1 и образует прямой угол с каждой прямой, лежащей в этой плоскости, в то время как прямая AA1 лежит в плоскости DCC1 и не образует прямой угол с ней.