Какова длина гипотенузы треугольника KQT, если LN=4, LQ=8, KT=8?
Muravey
Чтобы найти длину гипотенузы треугольника KQT, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема устанавливает, что для прямоугольного треугольника квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.
В данной задаче длины сторон LN, LQ и KT даны. Так как мы ищем длину гипотенузы KQT, заметим, что даны стороны KQ и QT, но не дано напрямую KQT. Однако, мы можем использовать прямоугольные треугольники LQK и KNT, чтобы найти KQT.
Вначале найдем длину стороны KQ с помощью теоремы Пифагора в треугольнике LQK:
\[KQ = \sqrt{LQ^2 - LK^2}\]
\[KQ = \sqrt{8^2 - 4^2}\]
\[KQ = \sqrt{64 - 16}\]
\[KQ = \sqrt{48}\]
\[KQ = 4\sqrt{3}\]
Теперь найдем длину стороны QT с помощью теоремы Пифагора в треугольнике KNT:
\[QT = \sqrt{KT^2 - KN^2}\]
\[QT = \sqrt{8^2 - 4^2}\]
\[QT = \sqrt{64 - 16}\]
\[QT = \sqrt{48}\]
\[QT = 4\sqrt{3}\]
Наконец, чтобы найти длину гипотенузы KQT, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике KQT:
\[KQT = \sqrt{KQ^2 + QT^2}\]
\[KQT = \sqrt{(4\sqrt{3})^2 + (4\sqrt{3})^2}\]
\[KQT = \sqrt{16 \cdot 3 + 16 \cdot 3}\]
\[KQT = \sqrt{48 + 48}\]
\[KQT = \sqrt{96}\]
\[KQT = 4\sqrt{6}\]
Итак, длина гипотенузы треугольника KQT равна \(4\sqrt{6}\).
В данной задаче длины сторон LN, LQ и KT даны. Так как мы ищем длину гипотенузы KQT, заметим, что даны стороны KQ и QT, но не дано напрямую KQT. Однако, мы можем использовать прямоугольные треугольники LQK и KNT, чтобы найти KQT.
Вначале найдем длину стороны KQ с помощью теоремы Пифагора в треугольнике LQK:
\[KQ = \sqrt{LQ^2 - LK^2}\]
\[KQ = \sqrt{8^2 - 4^2}\]
\[KQ = \sqrt{64 - 16}\]
\[KQ = \sqrt{48}\]
\[KQ = 4\sqrt{3}\]
Теперь найдем длину стороны QT с помощью теоремы Пифагора в треугольнике KNT:
\[QT = \sqrt{KT^2 - KN^2}\]
\[QT = \sqrt{8^2 - 4^2}\]
\[QT = \sqrt{64 - 16}\]
\[QT = \sqrt{48}\]
\[QT = 4\sqrt{3}\]
Наконец, чтобы найти длину гипотенузы KQT, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике KQT:
\[KQT = \sqrt{KQ^2 + QT^2}\]
\[KQT = \sqrt{(4\sqrt{3})^2 + (4\sqrt{3})^2}\]
\[KQT = \sqrt{16 \cdot 3 + 16 \cdot 3}\]
\[KQT = \sqrt{48 + 48}\]
\[KQT = \sqrt{96}\]
\[KQT = 4\sqrt{6}\]
Итак, длина гипотенузы треугольника KQT равна \(4\sqrt{6}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
