Что такое синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике cba, где c = 90°, ca = 4 и bc

В прямоугольном треугольнике с углом \( c = 90^\circ \), где стороны называются как \( a \), \( b \) и \( c \), синус, косинус и тангенс угла \( b \) можно определить следующим образом:

1. Синус угла \( b \) (\( \sin b \)) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника. В данном случае, гипотенуза \( c \) равна 4, а катет \( a \) является противолежащим углу \( b \). Таким образом, синус угла \( b \) можно выразить следующим образом:

\[ \sin b = \frac{a}{c} = \frac{a}{4} \]

2. Косинус угла \( b \) (\( \cos b \)) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника. В данном случае, гипотенуза \( c \) равна 4, а катет \( b \) является прилежащим катетом угла \( b \). Таким образом, косинус угла \( b \) можно выразить следующим образом:

\[ \cos b = \frac{b}{c} = \frac{b}{4} \]

3. Тангенс угла \( b \) (\( \tan b \)) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету треугольника. В данном случае, противолежащий катет угла \( b \) равен \( a \), а прилежащий катет равен \( b \). Таким образом, тангенс угла \( b \) можно выразить следующим образом:

\[ \tan b = \frac{a}{b} \]

Итак, синус угла \( b \) равен \( \frac{a}{4} \), косинус угла \( b \) равен \( \frac{b}{4} \) и тангенс угла \( b \) равен \( \frac{a}{b} \).

Пожалуйста, обратите внимание, что для более точного ответа и уточнения значений \( a \) и \( b \), необходимо знать конкретные значения противолежащего и прилежащего катетов треугольника.