Какова длина электромагнитной волны в воздухе с периодом 5 мкс? Сможет ли приемник, настроенный на частоту

Конечно! Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой связи периода и длины волны электромагнитной волны:

\[T = \frac{1}{f}\]

где \(T\) - период в секундах, \(f\) - частота в герцах.

Дано, что период равен 5 мкс (микросекундам), поэтому для нахождения частоты воспользуемся следующими шагами:

\[5 \times 10^{-6} s = \frac{1}{f}\]

Переведем период в секунды:

\[5 \times 10^{-6} s = \frac{1}{f}\]

Умножим обе стороны на \(f\):

\[f \times 5 \times 10^{-6} s = 1\]

Деля обе стороны на \(5 \times 10^{-6} s\), получим:

\[f = \frac{1}{5 \times 10^{-6} s}\]

Теперь найдем значение \(f\):

\[f = \frac{1}{5 \times 10^{-6} s} = 200,000 \, Гц\]

Теперь, чтобы найти длину волны, воспользуемся формулой связи длины волны и частоты:

\[\lambda = \frac{c}{f}\]

где \(\lambda\) - длина волны в метрах, \(c\) - скорость света, принимаемая равной \(3 \times 10^8 \, м/с\), \(f\) - частота в герцах.

Подставим значения в формулу:

\[\lambda = \frac{3 \times 10^8 \, м/с}{200,000 \, Гц}\]

Приведем частоту к СИ-единицам:

\[200,000 \, Гц = 200,000 \times 10^6 \, Гц = 2 \times 10^5 \, Гц\]

Теперь найдем значение \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{3 \times 10^8 \, м/с}{2 \times 10^5 \, Гц} = 1500 \, м\]

Таким образом, длина электромагнитной волны в воздухе с периодом 5 мкс составляет 1500 метров.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи: могут ли приемники, настроенные на частоту 80 МГц (мегагерц), принять волну с периодом 12,5 мкс?

Для нахождения этого нам нужно узнать частоту данной волны. Воспользуемся формулой связи периода и частоты:

\[T = \frac{1}{f}\]

Дано, что период равен 12,5 мкс, поэтому для нахождения частоты воспользуемся следующими шагами:

\[12,5 \times 10^{-6} s = \frac{1}{f}\]

Переведем период в секунды:

\[12,5 \times 10^{-6} s = \frac{1}{f}\]

Умножим обе стороны на \(f\):

\[f \times 12,5 \times 10^{-6} s = 1\]

Деля обе стороны на \(12,5 \times 10^{-6} s\), получим:

\[f = \frac{1}{12,5 \times 10^{-6} s}\]

Теперь найдем значение \(f\):

\[f = \frac{1}{12,5 \times 10^{-6} s} = 80 \, МГц\]

Таким образом, частота волны с периодом 12,5 мкс составляет 80 МГц.

Приемник, настроенный на частоту 80 МГц, сможет принять данную волну, так как их значения совпадают.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять задачу!