Какую энергию Eсв следует затратить, чтобы отделить нейтрон от ядра гелия 2He^4 и образовать ядро 2He^3?

Чтобы решить данную задачу, необходимо учесть законы сохранения энергии и импульса. Для начала рассмотрим состояние системы до и после процесса.

Исходное состояние системы: у нас есть ядро гелия \(2He^4\) и нейтрон. Перед разделением нейтрона от ядра гелия, система находится в состоянии покоя, и импульс ящика равен нулю.

После отделения нейтрона от ядра гелия образуется ядро \(2He^3\). В этом случае системы также находятся в состоянии покоя, так как энергия и импульс ядра и нейтрона компенсируют друг друга.

Используя закон сохранения энергии, мы можем утверждать, что энергия, затраченная на разделение нейтрона от ядра гелия, будет равна изменению энергии системы.

Рассмотрим следующее:
- Масса ядра гелия \(2He^4\) равна \(4.001506 \, \text{а.е.м.}\)
- Масса ядра гелия \(2He^3\) равна \(3.016029 \, \text{а.е.м.}\)
- Масса нейтрона равна \(1.008665 \, \text{а.е.м.}\)
- Скорость ядра гелия и нейтрона равна нулю в состоянии покоя

Используя закон сохранения импульса, можем записать:

\[m_{\text{гелия}}v_{\text{гелия}} + m_{\text{нейтрона}}v_{\text{нейтрона}} = 0\]

где \(m_{\text{гелия}}\) и \(m_{\text{нейтрона}}\) - массы гелия и нейтрона соответственно, а \(v_{\text{гелия}}\) и \(v_{\text{нейтрона}}\) - их скорости.

Поскольку скорость гелия и нейтрона равна нулю, получаем:

\[0 + 0 = 0\]

Таким образом, импульс системы до и после процесса равен нулю, что подтверждает справедливость закона сохранения импульса.

Теперь рассмотрим изменение энергии системы. Используя закон сохранения энергии, можем записать:

\[E_{\text{системы до}} + E_{\text{потраченная}} = E_{\text{системы после}}\]

где \(E_{\text{системы до}}\) - энергия системы до процесса, \(E_{\text{потраченная}}\) - энергия, затраченная на отделение нейтрона, и \(E_{\text{системы после}}\) - энергия системы после процесса.

Поскольку система находится в состоянии покоя до и после процесса, энергия системы до и после равны нулю.

Тогда можно записать:

\[0 + E_{\text{потраченная}} = 0\]

Следовательно, энергия, затраченная на отделение нейтрона, также равна нулю.

Окончательно, чтобы отделить нейтрон от ядра гелия \(2He^4\) и образовать ядро \(2He^3\), необходимо затратить нулевую энергию (\(E_{\text{потраченная}} = 0\)).