Как изменится ёмкость конденсатора, его заряд, энергия электрического поля конденсатора и разность потенциалов между

Если расстояние между обкладками конденсатора уменьшается в \(n\) раз, то его ёмкость \(C\) будет увеличиваться в \(n\) раз. Это можно объяснить следующим образом:

Емкость конденсатора определяется его геометрическими характеристиками, такими как площадь обкладок и расстояние между ними. Формула для вычисления емкости конденсатора имеет вид:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}}\]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, \(S\) - площадь обкладок, а \(d\) - расстояние между обкладками.

Если расстояние между обкладками уменьшается в \(n\) раз, то новое расстояние будет равно \(\frac{{d}}{{n}}\). В то же время, площадь обкладок остается неизменной, поэтому новая емкость может быть вычислена по формуле:

\[C" = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{\frac{{d}}{{n}}}} = n \cdot \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}} = n \cdot C\]

Таким образом, ёмкость конденсатора увеличивается в \(n\) раз по сравнению с исходной.

Относительно заряда \(Q\) на конденсаторе и энергии \(U\) электрического поля конденсатора, они изменяются пропорционально изменению ёмкости:

\[Q" = n \cdot Q\]

\[U" = n \cdot U\]

Разность потенциалов \(V\) между обкладками также будет изменяться пропорционально ёмкости:

\[V" = \frac{{Q"}}{{C"}} = \frac{{n \cdot Q}}{{n \cdot C}} = \frac{{Q}}{{C}} = V\]

Таким образом, разность потенциалов между обкладками конденсатора остается неизменной при изменении расстояния между обкладками.