Какова длина дуги при заданных значениях радианной меры a и радиуса

Question

Алгебра: Какова длина дуги при заданных значениях радианной меры a и радиуса r окружности: а) a = 2, r = 1 см; б) a = 0,1 и r должно быть определено?

Snezhka · Accepted Answer

Для решения задачи о нахождении длины дуги окружности необходимо использовать формулу длины дуги:

\[S = r \cdot \alpha\]

где S - длина дуги, r - радиус окружности, а \(\alpha\) - радианная мера угла.

а) При заданных значениях a = 2 и r = 1 см, подставим эти величины в формулу:

\[S = 1 \cdot 2 = 2 \, \text{см}\]

Таким образом, длина дуги составляет 2 см.

б) При заданной радианной мере a = 0,1 и неизвестном радиусе r, нам необходимо найти значение r. Для этого решим уравнение:

\[0,1 = r \cdot \alpha\]

Поскольку радианная мера а = 0,1, подставим это значение в уравнение:

\[0,1 = r \cdot 0,1\]

Делим обе части уравнения на 0,1:

\[1 = r\]

Таким образом, радиус окружности r должен быть равен 1 единице. Теперь, чтобы найти длину дуги, подставим значение радиуса r = 1 в формулу для длины дуги:

\[S = 1 \cdot 0,1 = 0,1 \, \text{единиц}\]

Итак, при радианной мере a = 0,1 и радиусе r = 1, длина дуги составляет 0,1 единицы.

Какова длина дуги при заданных значениях радианной меры a и радиуса r окружности: а) a = 2, r = 1 см; б) a = 0,1

Snezhka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!