Какова длина дуги BC внутри окружности радиусом 12 см, если точка А не входит

Question

Математика: Какова длина дуги BC внутри окружности радиусом 12 см, если точка А не входит в эту дугу, и угол А равен 120 градусов?

Сумасшедший_Шерлок · Accepted Answer

К сожалению, при использовании только текстового формата ответа я не смогу предоставить пошаговое решение с полным обоснованием, но я могу дать краткое описание.

Чтобы найти длину дуги BC, нужно использовать формулу для длины дуги окружности. Эта формула гласит:

\[ L = \frac{{\text{{угол }} \theta}}{{360^\circ}} \cdot 2\pi r \]

где L - длина дуги, \(\theta\) - угол в градусах, r - радиус окружности.

В данной задаче у нас радиус окружности равен 12 см, а угол А равен 120 градусов. Подставим эти значения в формулу:

\[ L = \frac{{120}}{{360}} \cdot 2\pi \cdot 12 \]

Выразим L:

\[ L = \frac{{1}}{{3}} \cdot 2\pi \cdot 12 \]

\[ L = \frac{{2}}{{3}} \pi \cdot 12 \]

\[ L = 8\pi \]

Таким образом, длина дуги BC равна \(8\pi\) см. Из-за наличия символа \(\pi\) в ответе, его невозможно точно измерить в сантиметрах, но мы уже знаем, что радиус окружности равен 12 см и можем выразить ответ в приближенном виде:

\[ L \approx 8 \cdot 3.14 \approx 25.12 \text{ см} \]

Таким образом, длина дуги BC, исключая точку A, составляет приблизительно 25.12 см.

Какова длина дуги BC внутри окружности радиусом 12 см, если точка А не входит в эту дугу, и угол А равен 120 градусов?

Сумасшедший_Шерлок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!