Сколько аборигенов могли сказать минуту спустя: Все остальные жители ниже меня! , при условии, что на острове проживает

Сколько аборигенов могли сказать минуту спустя: "Все остальные жители ниже меня!", при условии, что на острове проживает 500 аборигенов, каждый из которых может быть либо рыцарем (говорит всегда правду), либо лжецом (говорит всегда неправду), и у всех жителей разный рост?
Загадочный_Лес

Загадочный_Лес

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод логического умозаключения.

Итак, пусть \(x\) будет количеством жителей, которые находятся ниже определенного аборигена и \(y\) будет количеством жителей, которые находятся выше него. Тогда мы можем сформулировать следующие утверждения:

1. Утверждение аборигена: "Все остальные жители ниже меня!"
2. Утверждение аборигена № 1: "Все жители выше меня"
3. Утверждение аборигена № 2: "Все жители ниже меня"

Теперь мы можем провести анализ каждого утверждения и рассмотреть три варианта:

1. Абориген, сказавший утверждение № 1, является рыцарем.
* Если это правда, то все жители должны находиться выше него. Тогда в этом случае нет жителей, указывающих на себя жителей, находящихся ниже. Значит, это невозможный вариант.

2. Абориген, сказавший утверждение № 2, является рыцарем.
* Если это правда, то все жители должны находиться ниже него. Однако, это противоречит утверждению аборигена, который сказал, что все остальные ниже него. Значит, это также невозможный вариант.

3. Абориген, сказавший утверждение № 3, является рыцарем.
* Если это правда, то все остальные жители должны находиться выше него. В этом случае мы имеем \(x = 0\) и \(y = 499\). Он является единственным человеком, который указывает на всех ниже себя, и это удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, только один абориген мог сказать, что все остальные жители ниже него - это абориген, который сказал утверждение № 3 и является рыцарем.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello