Перефразированные варианты: а) Как можно описать закон распределения случайной величины X, которая представляет

а) Закон распределения случайной величины X, которая представляет количество отремонтированных машин в мастерской, может быть описан с помощью биномиального распределения. В данном случае вероятность ремонта любой машины равна 0,2, а количество машин является дискретной случайной величиной, так как оно может принимать только целочисленные значения. Формула для биномиального распределения имеет вид:
\[P(X=k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]
где P(X=k) - вероятность того, что количество отремонтированных машин составляет k, n - общее количество машин, p - вероятность ремонта одной машины, а C_n^k - число сочетаний из n по k.

б) Функция распределения случайной величины X, обозначающей количество отремонтированных машин, имеет вид:
\[F(x) = P(X \leq x) = \sum_{k=0}^{x} C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]
График функции распределения будет состоять из ступенек, где по оси абсцисс будет откладываться количество отремонтированных машин, а по оси ординат - вероятность того, что количество машин будет меньше или равно данному значению.

в) Математическое ожидание M(X) случайной величины X, обозначающей количество отремонтированных машин в мастерской, может быть вычислено по формуле:
\[M(X) = n \cdot p\]
где n - общее количество машин, p - вероятность ремонта одной машины. В данном случае, если вероятность ремонта любой машины равна 0,2, то математическое ожидание будет равно 0,2 умножить на количество машин.