Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, у которого длина составляет 12 см, ширина составляет 12 см и высота составляет ... см?
Yakor
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данном случае, длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда являются тремя сторонами прямоугольного треугольника. Пусть длина обозначена как \(a\), ширина как \(b\) и высота как \(c\).
Тогда, применяя теорему Пифагора, получаем:
\[
a^2 = b^2 + c^2
\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[
\begin{align*}
12^2 &= 12^2 + c^2 \\
144 &= 144 + c^2 \\
c^2 &= 144 - 144 \\
c &= \sqrt{0} \\
c &= 0
\end{align*}
\]
Итак, высота \(c\) равна 0 см.
Теперь мы можем найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, используя теорему Пифагора для боковой грани параллелепипеда.
Применяя теорему Пифагора к боковой грани параллелепипеда, получаем:
\[
\text{диагональ}^2 = \text{длина}^2 + \text{высота}^2
\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[
\begin{align*}
\text{диагональ}^2 &= 12^2 + 0^2 \\
\text{диагональ}^2 &= 144 + 0 \\
\text{диагональ}^2 &= 144
\end{align*}
\]
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[
\text{диагональ} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}
\]
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 12 см.
В данном случае, длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда являются тремя сторонами прямоугольного треугольника. Пусть длина обозначена как \(a\), ширина как \(b\) и высота как \(c\).
Тогда, применяя теорему Пифагора, получаем:
\[
a^2 = b^2 + c^2
\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[
\begin{align*}
12^2 &= 12^2 + c^2 \\
144 &= 144 + c^2 \\
c^2 &= 144 - 144 \\
c &= \sqrt{0} \\
c &= 0
\end{align*}
\]
Итак, высота \(c\) равна 0 см.
Теперь мы можем найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, используя теорему Пифагора для боковой грани параллелепипеда.
Применяя теорему Пифагора к боковой грани параллелепипеда, получаем:
\[
\text{диагональ}^2 = \text{длина}^2 + \text{высота}^2
\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[
\begin{align*}
\text{диагональ}^2 &= 12^2 + 0^2 \\
\text{диагональ}^2 &= 144 + 0 \\
\text{диагональ}^2 &= 144
\end{align*}
\]
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[
\text{диагональ} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}
\]
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 12 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
