Найдите длину отрезка секущей, если секущая, проведенная из точки K, отсекает

Question

Геометрия: Найдите длину отрезка секущей, если секущая, проведенная из точки K, отсекает на окружности равные дуги MN и FE, а также известны длины отрезков MN=11 и KF=7

Камень · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства секущих и дуг на окружности.

Длина отрезка секущей, проходящей через точку K на окружности, может быть найдена по следующей формуле:

\[длина_\text{секущей} = \sqrt{длина_\text{одной_дуги} \cdot длина_\text{другой_дуги}}\]

В данной задаче нам известны длины отрезков MN и KF, и они являются равными дугами на окружности. То есть, MN и FE равны, а KF = 7.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[длина_\text{секущей} = \sqrt{11 \cdot 7}\]

\[длина_\text{секущей} = \sqrt{77}\]

Теперь мы можем упростить этот корень:

\[длина_\text{секущей} \approx \sqrt{77} \approx 8.77\]

Таким образом, длина отрезка секущей, отсекающей на окружности дуги MN и FE равных 11 и с длиной отрезка KF равной 7, приближенно равна 8.77.

Найдите длину отрезка секущей, если секущая, проведенная из точки K, отсекает на окружности равные дуги MN и

Камень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!