Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания составляют 2 см и 3 см, а высота параллелепипеда равна 4 см? Варианты ответа: А) 9 см, Б) 20 см, В) 29 см.
Янтарка
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, стороны основания прямоугольного параллелепипеда составляют 2 см и 3 см, а его высота равна 4 см.
Для начала, найдем длину диагонали основания. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого:
Пусть длина диагонали основания равна \(d\). Тогда у нас получится соотношение:
\[d^2 = 2^2 + 3^2.\]
Вычислим квадраты длин сторон основания:
\[d^2 = 4 + 9 = 13.\]
Теперь возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения, чтобы найти длину диагонали основания:
\[d = \sqrt{13} \approx 3,61 \, \text{см}.\]
Теперь найдем длину диагонали параллелепипеда. Обратимся снова к теореме Пифагора:
Пусть длина диагонали параллелепипеда равна \(D\). Тогда получаем:
\[D^2 = d^2 + h^2,\]
где \(h\) - высота параллелепипеда. Подставим полученные значения:
\[D^2 = (3,61)^2 + 4^2 = 12,9721 + 16 = 28,9721.\]
Найдем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
\[D \approx \sqrt{28,9721} \approx 5,38 \, \text{см}.\]
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 5,38 см.
Ответ: В) 5,38 см.
В нашем случае, стороны основания прямоугольного параллелепипеда составляют 2 см и 3 см, а его высота равна 4 см.
Для начала, найдем длину диагонали основания. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого:
Пусть длина диагонали основания равна \(d\). Тогда у нас получится соотношение:
\[d^2 = 2^2 + 3^2.\]
Вычислим квадраты длин сторон основания:
\[d^2 = 4 + 9 = 13.\]
Теперь возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения, чтобы найти длину диагонали основания:
\[d = \sqrt{13} \approx 3,61 \, \text{см}.\]
Теперь найдем длину диагонали параллелепипеда. Обратимся снова к теореме Пифагора:
Пусть длина диагонали параллелепипеда равна \(D\). Тогда получаем:
\[D^2 = d^2 + h^2,\]
где \(h\) - высота параллелепипеда. Подставим полученные значения:
\[D^2 = (3,61)^2 + 4^2 = 12,9721 + 16 = 28,9721.\]
Найдем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
\[D \approx \sqrt{28,9721} \approx 5,38 \, \text{см}.\]
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 5,38 см.
Ответ: В) 5,38 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
