Что такое расстояние между точками a(-1; 0; 2) и b(1; 2; 3)?
Шнур
; 4; -3) в трехмерном пространстве?
Для начала мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Данная формула выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]
Давайте применим эту формулу к нашей задаче:
Для точки \(a(-1; 0; 2)\) координаты \(x_1\), \(y_1\) и \(z_1\) равны -1, 0 и 2 соответственно.
Для точки \(b(1; 4; -3)\) координаты \(x_2\), \(y_2\) и \(z_2\) равны 1, 4 и -3 соответственно.
Теперь, подставим значения в формулу и выполним вычисления:
\[d = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (4 - 0)^2 + (-3 - 2)^2}\]
\[d = \sqrt{2^2 + 4^2 + (-5)^2}\]
\[d = \sqrt{4 + 16 + 25}\]
\[d = \sqrt{45}\]
Расстояние между точками \(a\) и \(b\) в трехмерном пространстве равно \(\sqrt{45}\).
Основаниями для полученного результата является применение формулы расстояния между точками в трехмерном пространстве. Координаты обеих точек входят в вычисления и гарантируют точность ответа. В результате было получено значение расстояния и отображено пошаговое решение. Таким образом, ответ должен быть понятен школьнику.
Для начала мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Данная формула выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]
Давайте применим эту формулу к нашей задаче:
Для точки \(a(-1; 0; 2)\) координаты \(x_1\), \(y_1\) и \(z_1\) равны -1, 0 и 2 соответственно.
Для точки \(b(1; 4; -3)\) координаты \(x_2\), \(y_2\) и \(z_2\) равны 1, 4 и -3 соответственно.
Теперь, подставим значения в формулу и выполним вычисления:
\[d = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (4 - 0)^2 + (-3 - 2)^2}\]
\[d = \sqrt{2^2 + 4^2 + (-5)^2}\]
\[d = \sqrt{4 + 16 + 25}\]
\[d = \sqrt{45}\]
Расстояние между точками \(a\) и \(b\) в трехмерном пространстве равно \(\sqrt{45}\).
Основаниями для полученного результата является применение формулы расстояния между точками в трехмерном пространстве. Координаты обеих точек входят в вычисления и гарантируют точность ответа. В результате было получено значение расстояния и отображено пошаговое решение. Таким образом, ответ должен быть понятен школьнику.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
