Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, если диагональ грани аа1д1д равна 5 а ав 2 корень из 6? Предоставьте решение.
Зинаида
Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данном случае, диагональ грани \(аа1д1д\) является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны параллелепипеда - катетами. Поэтому, мы можем записать следующее соотношение:
\[\text{Длина гипотенузы}^2 = \text{Длина катета}^2 + \text{Длина катета}^2\]
Мы знаем, что длина катета \(аа1д1\) равна 5, и длина катета \(аа1д\) равна \(\sqrt{6}\). Подставив эти значения в уравнение, мы можем найти длину гипотенузы:
\[\text{Длина гипотенузы}^2 = 5^2 + (\sqrt{6})^2\]
Раскрывая скобки и вычисляя значения, получим:
\[\text{Длина гипотенузы}^2 = 25 + 6\]
Складывая числа, получаем:
\[\text{Длина гипотенузы}^2 = 31\]
Чтобы найти длину гипотенузы, нужно извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения:
\[\text{Длина гипотенузы} = \sqrt{31}\]
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет \(\sqrt{31}\) единицы длины.
В данном случае, диагональ грани \(аа1д1д\) является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны параллелепипеда - катетами. Поэтому, мы можем записать следующее соотношение:
\[\text{Длина гипотенузы}^2 = \text{Длина катета}^2 + \text{Длина катета}^2\]
Мы знаем, что длина катета \(аа1д1\) равна 5, и длина катета \(аа1д\) равна \(\sqrt{6}\). Подставив эти значения в уравнение, мы можем найти длину гипотенузы:
\[\text{Длина гипотенузы}^2 = 5^2 + (\sqrt{6})^2\]
Раскрывая скобки и вычисляя значения, получим:
\[\text{Длина гипотенузы}^2 = 25 + 6\]
Складывая числа, получаем:
\[\text{Длина гипотенузы}^2 = 31\]
Чтобы найти длину гипотенузы, нужно извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения:
\[\text{Длина гипотенузы} = \sqrt{31}\]
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет \(\sqrt{31}\) единицы длины.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
