Какова длина диагонали параллелепипеда, если меньшая сторона его основания

Question

Геометрия: Какова длина диагонали параллелепипеда, если меньшая сторона его основания равна 9 м и высота равна 12 м, и при этом диагональ образует угол с меньшей боковой гранью как можно более кратчайший путь?

Bublik · Accepted Answer

Давайте решим задачу пошагово. По условию, у нас есть параллелепипед с меньшей стороной основания равной 9 м и высотой 12 м. Наша задача - найти длину диагонали параллелепипеда, при которой диагональ образует с меньшей боковой гранью наиболее кратчайший путь.

Шаг 1: Найдем длину диагонали основания параллелепипеда. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть стороны основания параллелепипеда равны a и b. Тогда диагональ основания будет иметь длину

d_{1} = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

.
В нашем случае, a = 9 м и b - это высота параллелепипеда, равная 12 м. Подставляя значения в формулу, получаем

d_{1} = \sqrt{9^{2} + 12^{2}}

.

d_{1} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15

метров.

Шаг 2: Теперь мы можем найти длину диагонали параллелепипеда, учитывая диагональ основания

d_{1}

и высоту h. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора снова.
Длина диагонали параллелепипеда будет равна

d = \sqrt{d_{1}^{2} + h^{2}}

.
Подставляя найденные значения, получаем

d = \sqrt{15^{2} + 12^{2}}

.

d = \sqrt{225 + 144} = \sqrt{369} \approx 19.21

метров.

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда при указанных условиях составляет примерно 19.21 метра.

Какова длина диагонали параллелепипеда, если меньшая сторона его основания равна 9 м и высота равна 12 м, и при этом

Bublik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!