Какова длина диагонали параллелепипеда, если меньшая сторона его основания равна 9 м и высота равна 12 м, и при этом диагональ образует угол с меньшей боковой гранью как можно более кратчайший путь?
Bublik
Давайте решим задачу пошагово. По условию, у нас есть параллелепипед с меньшей стороной основания равной 9 м и высотой 12 м. Наша задача - найти длину диагонали параллелепипеда, при которой диагональ образует с меньшей боковой гранью наиболее кратчайший путь.
Шаг 1: Найдем длину диагонали основания параллелепипеда. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть стороны основания параллелепипеда равны a и b. Тогда диагональ основания будет иметь длину \(d_1 = \sqrt{a^2 + b^2}\).
В нашем случае, a = 9 м и b - это высота параллелепипеда, равная 12 м. Подставляя значения в формулу, получаем \(d_1 = \sqrt{9^2 + 12^2}\).
\(d_1 = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15\) метров.
Шаг 2: Теперь мы можем найти длину диагонали параллелепипеда, учитывая диагональ основания \(d_1\) и высоту h. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора снова.
Длина диагонали параллелепипеда будет равна \(d = \sqrt{d_1^2 + h^2}\).
Подставляя найденные значения, получаем \(d = \sqrt{15^2 + 12^2}\).
\(d = \sqrt{225 + 144} = \sqrt{369} \approx 19.21\) метров.
Таким образом, длина диагонали параллелепипеда при указанных условиях составляет примерно 19.21 метра.
Шаг 1: Найдем длину диагонали основания параллелепипеда. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть стороны основания параллелепипеда равны a и b. Тогда диагональ основания будет иметь длину \(d_1 = \sqrt{a^2 + b^2}\).
В нашем случае, a = 9 м и b - это высота параллелепипеда, равная 12 м. Подставляя значения в формулу, получаем \(d_1 = \sqrt{9^2 + 12^2}\).
\(d_1 = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15\) метров.
Шаг 2: Теперь мы можем найти длину диагонали параллелепипеда, учитывая диагональ основания \(d_1\) и высоту h. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора снова.
Длина диагонали параллелепипеда будет равна \(d = \sqrt{d_1^2 + h^2}\).
Подставляя найденные значения, получаем \(d = \sqrt{15^2 + 12^2}\).
\(d = \sqrt{225 + 144} = \sqrt{369} \approx 19.21\) метров.
Таким образом, длина диагонали параллелепипеда при указанных условиях составляет примерно 19.21 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
