Какова длина более длинной реки, если отношение их длин составляет

Question

Алгебра: Какова длина более длинной реки, если отношение их длин составляет 2:5, при этом разница в их длинах составляет 60 км? Пожалуйста, предоставьте ответ в километрах

Viktor_1593 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим длину первой реки как \(x\), а длину второй реки как \(y\). По условию задачи, отношение их длин составляет 2:5, что можно записать математически как \(\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\).

Также известно, что разница в их длинах составляет 60 км, поэтому можно записать уравнение \(y - x = 60\).

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом подстановки. Давайте воспользуемся методом замены.

Из уравнения \(\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\) выразим \(y\) через \(x\):

\[
y = \frac{5}{2}x
\]

Теперь подставим это выражение в уравнение \(y - x = 60\):

\[
\frac{5}{2}x - x = 60
\]

Упростим уравнение:

\[
\frac{5}{2}x - \frac{2}{2}x = 60
\]

\[
\frac{3}{2}x = 60
\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[
x = \frac{60}{\frac{3}{2}} = 40
\]

Теперь, чтобы найти длину более длинной реки, подставим значение \(x\) в уравнение \(y = \frac{5}{2}x\):

\[
y = \frac{5}{2} \cdot 40 = 100
\]

Таким образом, длина более длинной реки составляет 100 км.

Какова длина более длинной реки, если отношение их длин составляет 2:5, при этом разница в их длинах составляет

Viktor_1593

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!