Каково будет давление воздуха (в мм рт. ст.) под колоколом через 5 минут после начала работы насоса, если из-под

Для решения задачи нам необходимо учесть изменение давления воздуха под колоколом каждую минуту после начала работы насоса.

Из условия задачи мы знаем, что каждую минуту откачивается 20% имеющегося воздуха. Это означает, что оставшийся воздух составляет 80% от изначального объема.

Мы можем использовать это значение в качестве коэффициента для нахождения доли воздуха после каждой минуты. Давление воздуха обратно пропорционально его объему, поэтому оставшийся воздух должен дать тот же самый процент от исходного давления.

Таким образом, доля воздуха после 1 минуты составляет \(0.8\) от исходного давления. После 2 минуты доля составит \(0.8 \times 0.8 = 0.64\) от исходного давления. Продолжая этот процесс, мы можем определить долю воздуха после 5 минут:

\[0.8^5 = 0.32768\]

Теперь нам нужно найти давление воздуха под колоколом через 5 минут. Для этого мы умножим эту долю на исходное давление, которое мы обозначим как \(P_0\):

\[Давление = 0.32768 \times P_0\]

Теперь нам нужно выразить давление в мм рт. ст. Воспользуемся тем, что \(1\) атмосфера равна \(760\) мм рт. ст.:

\[Давление_{в~мм~рт.~ст.} = 0.32768 \times P_0 \times 760\]

Таким образом, давление воздуха под колоколом через 5 минут после начала работы насоса будет равно \(0.32768 \times P_0 \times 760\) мм рт. ст.

Теперь осталось только подставить исходное значение давления \(P_0\), которое будет указано в условии задачи, и выполнить необходимые вычисления.