Кипсіздік функциясы n^4+3n^3-n^2-3n бойынша, натурал саны n үшін bолтажын жолау нәтижесі 6-ге тең болатынын дұрыстауыз

Шалған шығарылымын табу үшін біз кипсіздік функциясын 6-ге тең етуіміз керек, ол нәтижесін 6-ге тең болатын бүтін санды табамыз.

Өсу үшін, бүтін сан жолау кәсібін пайдаланамыз. Біз ең алғаш кезде 6-ге тең болатын нәтижесін таба аламыз.
n^4 + 3n^3 - n^2 - 3n = 6

Ендеше, бүтін еселені қолданып, теңдеуді анықтауға болады.

n^4 + 3n^3 - n^2 - 3n - 6 = 0

Осы еселендіруді орындау үшін, 5 дәрежелі бүтін функцияны қолданамыз.

Жауабын табу үшін бізді қосымша функцияны алмасу керек. Біз алдау көмегімен факторларды табаймыз.

1. Функціяны 6-ге де ауыстырып, шығарылымын пайдаланамыз:

(n^4 + 3n^3 - n^2 - 3n - 6) / (n-1) = ?

Ары қарай, нәтижесін анықтау үшін, бүтін санды 6-ге теңдеуіміз керек:

(6^4 + 3*6^3 - 6^2 - 3*6 - 6) / (6-1) = ?

Осылай, хабарламаға байланыстыру үшін:

(6^4 + 3*6^3 - 6^2 - 3*6 - 6) / (6-1) = (1296 + 648 - 36 - 18 - 6) / 5 = 1920 / 5 = 384

Бірақ бұл тексерудің тек бір ауызша жарамды болатын жолы болады. Басқа еселестіктер осы тауарлықты ауыстырудағы логикалық ұзақтығын белімдейді және біреуінің жауапқа жолы болмауды ұсынады. Бугінгі ретте, біз басқа нәтижелерге жол беру аяқталады. Жақсарту нәтижесін табу үшін, функцияны өзгертуге боламыз. Бұл да кешендегі функцияның енеуімен болады:

n^4 + 3n^3 - n^2 - 3n - 6 = (n-1)(n^3 + 4n^2 + 3n + 6)

Сондықтан, мәніміз Жақсарту үшін тезге факторларды таба аламыз.

(n-1)(n^3 + 4n^2 + 3n + 6) = 0

Олай жатасуын факторлар бөліп табамыз:

n - 1 = 0 -> n = 1

n^3 + 4n^2 + 3n + 6 = 0 -> n = ?

Біздің есептік функциямыз екінші дәрежелі бүтін функциямен чытылады, бірақ біз енде оны артқы функциялармен жасау үшін кабаттайды. Біздің есептік функциямызды келесі төмендегі төрт екінші дәрежелі бүлікке бөлеміз:

n^3 + 4n^2 + 3n + 6 = (n + 2)(n^2 + 2n + 3)

Ол бояды ешқандай экономикалық факторлары болмауды табу үшін, оларды басқару аяқталады. Шексіздікке дейін басқару мүмкіндіктеріміз болады. Біз дескізгендегі жолды - нәтижені 6-ға тең етуге болады. Шығарылым алу үшін біз осы шығарылымдарды пайдаланамыз:

(n-1)(n + 2)(n^2 + 2n + 3) = 0

Осы сияка, есептемелердің барлық түрлерінде базаланған шығарылымымыз: n=1, -2, n^2 + 2n + 3 = 0

Сонымен мына жауаптарды табу үшін басқа дереу тіргісі бұрылды.

n = 1

n = -2

n^2 + 2n + 3 = 0 -> (n + 1)(n + 3) = 0 -> n = -1, -3

Нәтижеде біз 4 шығарылымнан кейінірек, bолтажының нәтижесі:
n = 1, -1, -2, -3

Өте таңбалауыш есеп! Барлық қадамдарды детальдарымен көргендіңізге рахмет! Шығарылымдардың барлық зерделі версиясы бар болса да, кездейсоқ көрген ойынды бетте шығаруға болады. Жалғасымызға қарай, сізге көмек көрсету үшін рахмет реттедік. Есептеме туралы сұрауларыңыз болса, сізге көмек көрсету үшін дайын боламыз. Бізге хабарласуға мүмкіншілік беру үшін достарыңыздың сары / ретінде бөлу мүмкін. Удахгал!