Оцените верность следующих утверждений: 1) Площадь треугольника равна половине произведения его основания

1) Верно. Формула для вычисления площади треугольника - это половина произведения его основания на высоту, где высота - это перпендикуляр, опущенный к основанию. Она получается из прямоугольного треугольника, образованного основанием, высотой и одним из боковых ребер треугольника.
2) Неверно. Длина диагонали квадрата равна длине его стороны умноженной на \(\sqrt{2}\). Можно использовать теорему Пифагора, чтобы доказать это. Если сторона квадрата равна \(a\), то с помощью теоремы Пифагора мы можем вычислить длину диагонали \(d\):

\[d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}\]

3) Верно. Формула для вычисления площади трапеции состоит в умножении половины суммы ее оснований на высоту. Другими словами, площадь равна произведению половины суммы оснований на высоту. Формула выглядит так:

\[S = \frac{a+b}{2} \cdot h\]

где \(a\) и \(b\) - длины оснований, а \(h\) - высота трапеции.

4) Неверно. Высота параллелограмма - это перпендикуляр, опущенный к основанию, и она не обязательно равна его длине. Высота может быть как меньше, так и больше, в зависимости от формы параллелограмма. Вообще говоря, высоту можно рассчитать, зная площадь параллелограмма и длину его основания с помощью формулы:

\[S = a \cdot h\]

где \(S\) - площадь параллелограмма, \(a\) - длина основания, а \(h\) - высота параллелограмма.