Какова дисперсия выборки скорости работы насоса (в литрах в минуту) для шести

Question

Алгебра: Какова дисперсия выборки скорости работы насоса (в литрах в минуту) для шести измерений: 129, 131, 136, 140, 144 и 150? Ответ округлите до двух десятичных знаков

Stepan_6505 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить дисперсию выборки скорости работы насоса по заданным измерениям.

Шаг 1: Найдем среднее значение выборки.
Для этого сложим все значения из выборки и разделим на их количество:
\[
\text{Среднее значение} = \frac{129 + 131 + 136 + 140 + 144 + 150}{6} = \frac{830}{6} \approx 138.33
\]

Шаг 2: Найдем разность каждого значения выборки и среднего значения, а затем возведем разности в квадрат:
\[
(129 - 138.33)^2 = (-9.33)^2 = 86.7489
\]
\[
(131 - 138.33)^2 = (-7.33)^2 = 53.7089
\]
\[
(136 - 138.33)^2 = (-2.33)^2 = 5.4289
\]
\[
(140 - 138.33)^2 = (1.67)^2 = 2.7889
\]
\[
(144 - 138.33)^2 = (5.67)^2 = 32.1489
\]
\[
(150 - 138.33)^2 = (11.67)^2 = 136.3489
\]

Шаг 3: Найдем сумму всех полученных квадратов:
\[
86.7489 + 53.7089 + 5.4289 + 2.7889 + 32.1489 + 136.3489 = 317.1674
\]

Шаг 4: Вычислим дисперсию выборки, разделив сумму квадратов на количество измерений минус 1:
\[
\text{Дисперсия} = \frac{317.1674}{6-1} = \frac{317.1674}{5} \approx 63.43
\]

Ответ: Дисперсия выборки скорости работы насоса равна примерно 63.43 (округлено до двух десятичных знаков).

Какова дисперсия выборки скорости работы насоса (в литрах в минуту) для шести измерений: 129, 131, 136, 140, 144 и 150?

Stepan_6505

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!