1) перепишите выражение как произведение (x^2)^2 - (x^2 - 15)^2 2) Путем

Question

Алгебра: 1) перепишите выражение как произведение (x^2)^2 - (x^2 - 15)^2 2) Путем применения формул сокращенного умножения найдите значение выражения (3,58 + 3,58) * (10,84 + 5,42^2

Загадочная_Луна_7965 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим ваши задачи по порядку.

1) Для переписывания данного выражения как произведение, мы можем воспользоваться алгебраическим тождеством разности квадратов. Это тождество имеет вид

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

.
В данном случае, у нас дано выражение

(x^{2})^{2} - (x^{2} - 15)^{2}

.
Мы можем переписать это выражение, используя алгебраическое тождество разности квадратов:

(x^{2})^{2} - (x^{2} - 15)^{2} = [(x^{2}) + (x^{2} - 15)] [(x^{2}) - (x^{2} - 15)]

Теперь давайте упростим выражение:

(x^{2})^{2} - (x^{2} - 15)^{2} = (2 x^{2} - 15) (15)

Таким образом, выражение

(x^{2})^{2} - (x^{2} - 15)^{2}

можно переписать как произведение

(2 x^{2} - 15) (15)

.

2) Чтобы найти значение выражения

(3, 58 + 3, 58) \cdot (10, 84 + 5, 42^{2})

с использованием формулы сокращенного умножения, мы должны выполнить следующие шаги.

Сначала рассмотрим выражение

3, 58 + 3, 58

. Мы можем просуммировать эти два числа, так как они одинаковые:

3, 58 + 3, 58 = 7, 16

.

Теперь рассмотрим выражение

10, 84 + 5, 42^{2}

. Здесь мы должны сначала возвести 5,42 в квадрат:

5, 42^{2} = 29, 4164

.

Теперь можем сложить числа:

10, 84 + 5, 42^{2} = 10, 84 + 29, 4164 = 40, 2564

.

Таким образом, значение исходного выражения

(3, 58 + 3, 58) \cdot (10, 84 + 5, 42^{2})

равно

7, 16 \cdot 40, 2564

.
Действуя по формуле сокращенного умножения, мы умножаем эти два числа:

7, 16 \cdot 40, 2564 = 288, 855104

.

Таким образом, значение выражения

(3, 58 + 3, 58) \cdot (10, 84 + 5, 42^{2})

равно

288, 855104

.

Надеюсь, что данное пошаговое объяснение помогло вам понять и решить задачи.

1) перепишите выражение как произведение (x^2)^2 - (x^2 - 15)^2 2) Путем применения формул сокращенного умножения

Загадочная_Луна_7965

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!