1) перепишите выражение как произведение (x^2)^2 - (x^2 - 15)^2 2) Путем применения формул сокращенного умножения

Хорошо, давайте решим ваши задачи по порядку.

1) Для переписывания данного выражения как произведение, мы можем воспользоваться алгебраическим тождеством разности квадратов. Это тождество имеет вид \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).
В данном случае, у нас дано выражение \((x^2)^2 - (x^2 - 15)^2\).
Мы можем переписать это выражение, используя алгебраическое тождество разности квадратов:
\((x^2)^2 - (x^2 - 15)^2 = [(x^2) + (x^2 - 15)][(x^2) - (x^2 - 15)]\)

Теперь давайте упростим выражение:
\((x^2)^2 - (x^2 - 15)^2 = (2x^2 - 15)(15)\)

Таким образом, выражение \((x^2)^2 - (x^2 - 15)^2\) можно переписать как произведение \((2x^2 - 15)(15)\).

2) Чтобы найти значение выражения \((3,58 + 3,58) \cdot (10,84 + 5,42^2)\) с использованием формулы сокращенного умножения, мы должны выполнить следующие шаги.

Сначала рассмотрим выражение \(3,58 + 3,58\). Мы можем просуммировать эти два числа, так как они одинаковые:
\(3,58 + 3,58 = 7,16\).

Теперь рассмотрим выражение \(10,84 + 5,42^2\). Здесь мы должны сначала возвести 5,42 в квадрат:
\(5,42^2 = 29,4164\).

Теперь можем сложить числа:
\(10,84 + 5,42^2 = 10,84 + 29,4164 = 40,2564\).

Таким образом, значение исходного выражения \((3,58 + 3,58) \cdot (10,84 + 5,42^2)\) равно \(7,16 \cdot 40,2564\).
Действуя по формуле сокращенного умножения, мы умножаем эти два числа:
\(7,16 \cdot 40,2564 = 288,855104\).

Таким образом, значение выражения \((3,58 + 3,58) \cdot (10,84 + 5,42^2)\) равно \(288,855104\).

Надеюсь, что данное пошаговое объяснение помогло вам понять и решить задачи.