Дайте представление этого выражения в виде дроби, которую нельзя упростить: (а+3) / (а^7 - 3а^5 + 1/а^12)
Son
Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам. Нам нужно представить выражение \(\frac{a+3}{a^7 - 3a^5 + \frac{1}{a^{12}}}\) в виде непростой дроби.
Шаг 1: Раскроем скобки в знаменателе
У нас есть \(a^7 - 3a^5 + \frac{1}{a^{12}}\). Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
\[a^7 - 3a^5 + \frac{1}{a^{12}}\]
Шаг 2: Объединим все слагаемые в одну дробь с общим знаменателем
Мы можем объединить все слагаемые в одну дробь, используя общий знаменатель \(a^{12}\). Умножим каждое слагаемое на подходящую степень \(a\) для того, чтобы получить общий знаменатель.
\[a^7 \cdot a^{12} - 3a^5 \cdot a^{12} + \frac{1}{a^{12}}\]
\[= \frac{a^7 \cdot a^{12}}{a^{12}} - \frac{3a^5 \cdot a^{12}}{a^{12}} + \frac{1}{a^{12}}\]
\[= \frac{a^{19}}{a^{12}} - \frac{3a^{17}}{a^{12}} + \frac{1}{a^{12}}\]
Шаг 3: Сложим слагаемые
Теперь, когда у нас есть одинаковый знаменатель, мы можем сложить слагаемые вместе.
\(\frac{a^{19}}{a^{12}} - \frac{3a^{17}}{a^{12}} + \frac{1}{a^{12}}\)
\[= \frac{a^{19} - 3a^{17} + 1}{a^{12}}\]
Итак, наше исходное выражение \(\frac{a+3}{a^7 - 3a^5 + \frac{1}{a^{12}}}\) можно представить в виде непростой дроби \(\frac{a^{19} - 3a^{17} + 1}{a^{12}}\).
Шаг 1: Раскроем скобки в знаменателе
У нас есть \(a^7 - 3a^5 + \frac{1}{a^{12}}\). Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
\[a^7 - 3a^5 + \frac{1}{a^{12}}\]
Шаг 2: Объединим все слагаемые в одну дробь с общим знаменателем
Мы можем объединить все слагаемые в одну дробь, используя общий знаменатель \(a^{12}\). Умножим каждое слагаемое на подходящую степень \(a\) для того, чтобы получить общий знаменатель.
\[a^7 \cdot a^{12} - 3a^5 \cdot a^{12} + \frac{1}{a^{12}}\]
\[= \frac{a^7 \cdot a^{12}}{a^{12}} - \frac{3a^5 \cdot a^{12}}{a^{12}} + \frac{1}{a^{12}}\]
\[= \frac{a^{19}}{a^{12}} - \frac{3a^{17}}{a^{12}} + \frac{1}{a^{12}}\]
Шаг 3: Сложим слагаемые
Теперь, когда у нас есть одинаковый знаменатель, мы можем сложить слагаемые вместе.
\(\frac{a^{19}}{a^{12}} - \frac{3a^{17}}{a^{12}} + \frac{1}{a^{12}}\)
\[= \frac{a^{19} - 3a^{17} + 1}{a^{12}}\]
Итак, наше исходное выражение \(\frac{a+3}{a^7 - 3a^5 + \frac{1}{a^{12}}}\) можно представить в виде непростой дроби \(\frac{a^{19} - 3a^{17} + 1}{a^{12}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
