Какова динамическая и кинематическая вязкость воздуха на высоте 10000 м при скорости 800 км/ч? Какое число Маха этого ЛА?
На какой высоте движется ЛА, если его кинематическая вязкость составляет 3,53х10-5 м2/с и число Маха равно 0,8? Какова скорость движения ЛА на этой высоте?
На какой высоте движется ЛА, если его кинематическая вязкость составляет 2,21х10-5 м2/с и число Маха известно? Какова скорость полета на этой высоте?
На какой высоте движется ЛА, если его кинематическая вязкость составляет 3,53х10-5 м2/с и число Маха равно 0,8? Какова скорость движения ЛА на этой высоте?
На какой высоте движется ЛА, если его кинематическая вязкость составляет 2,21х10-5 м2/с и число Маха известно? Какова скорость полета на этой высоте?
Nikolaevna_2098
Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.
1. Какова динамическая и кинематическая вязкость воздуха на высоте 10 000 м при скорости 800 км/ч?
Динамическая вязкость воздуха (\(\mu\)) - это мера сопротивления перемещению слоев воздуха относительно друг друга. Ее единицы измерения в системе СИ - пасекунды (Па·с).
Кинематическая вязкость воздуха (\(\nu\)) - это отношение динамической вязкости к плотности воздуха (\(\rho\)). Единицы измерения кинематической вязкости - метры в квадрате в секунду (м²/с).
Для определения динамической и кинематической вязкости воздуха на высоте 10 000 м при скорости 800 км/ч, нам понадобится знание формулы для вычисления динамической вязкости:
\[\mu = \mu_0 \cdot \left(\frac{T}{T_0}\right)^{\frac{3}{2}} \cdot \left(\frac{T_0 + C}{T + C}\right)\]
где:
\(\mu\) - динамическая вязкость на заданной высоте,
\(\mu_0\) - динамическая вязкость на уровне моря,
\(T\) - температура воздуха на заданной высоте,
\(T_0\) - температура на уровне моря,
\(C\) - постоянная Сатурна-Больцмана.
Мы также знаем, что для данной задачи молярная масса воздуха (\(M\)) составляет 0,02896 кг/моль, постоянная газа (\(R\)) равна 8,314 Дж/(моль·К), ускорение свободного падения (\(g\)) составляет 9,80665 м/с², и универсальная газовая постоянная (\(R_u\)) равна 8314 Дж/(кг·К).
Для дальнейших вычислений нам понадобится узнать температуру и плотность воздуха на высоте 10 000 м. Для этого воспользуемся следующими формулами:
\[T = T_0 - h \cdot \frac{g \cdot M}{R}\]
\[\rho = \rho_0 \cdot \left(\frac{T}{T_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R} - 1}\]
где:
\(h\) - заданная высота (10 000 м),
\(\rho\) - плотность на заданной высоте,
\(\rho_0\) - плотность на уровне моря.
Учитывая эти формулы и значения констант, мы можем приступить к расчетам. Сначала найдем температуру на высоте 10 000 м:
\[T = 15 - 0.0065 \cdot 10,000 = -49.85\ К\]
Теперь найдем плотность на высоте 10 000 м:
\[\rho = 1.225 \cdot \left(\frac{-49.85}{15}\right)^{\frac{9.80665 \cdot 0.02896}{8.314} - 1} = 0.412\ кг/м^3\]
Теперь у нас есть все данные, необходимые для расчета динамической вязкости:
\[\mu = 1.7894 \cdot 10^{-5} \cdot \left(\frac{-49.85}{15}\right)^{\frac{3}{2}} \cdot \left(\frac{15 + 110}{-49.85 + 110}\right) = 1.7894 \cdot 10^{-5}\ Па \cdot с\]
Также можем найти кинематическую вязкость:
\[\nu = \frac{\mu}{\rho} = \frac{1.7894 \cdot 10^{-5}}{0.412} = 4.346 \cdot 10^{-5}\ м^2/с\]
Итак, динамическая вязкость воздуха на высоте 10 000 м при скорости 800 км/ч составляет \(1.7894 \cdot 10^{-5}\) Па·с, а кинематическая вязкость - \(4.346 \cdot 10^{-5}\) м²/с.
2. Какое число Маха этого ЛА?
Число Маха (\(M\)) - это отношение скорости движущегося тела к скорости звука в среде. Для нашей задачи мы можем использовать формулу:
\[M = \frac{V}{c}\]
где:
\(V\) - скорость ЛА,
\(c\) - скорость звука.
Чтобы найти число Маха, нам сначала нужно перевести скорость ЛА из км/ч в м/с:
\[V = \frac{800 \cdot 1000}{3600} = 222.22\ м/с\]
Затем можно использовать значение скорости звука на данной высоте. Для этого можно использовать формулу:
\[c = \sqrt{\gamma \cdot R \cdot T}\]
где:
\(\gamma\) - изоэнтропический показатель,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура на заданной высоте.
На уровне моря значение изоэнтропического показателя (\(\gamma\)) равно 1.4. Плотность и температуру на заданной высоте мы уже нашли ранее.
\[c = \sqrt{1.4 \cdot 8314 \cdot (-49.85)} = 304.12\ м/с\]
Теперь мы можем вычислить число Маха:
\[M = \frac{222.22}{304.12} \approx 0.73\]
Таким образом, число Маха этого ЛА составляет около 0.73.
3. На какой высоте движется ЛА, если его кинематическая вязкость составляет \(3.53 \cdot 10^{-5}\ м^2/с\) и число Маха равно 0.8?
Чтобы найти высоту, на которой движется ЛА, нам нужно использовать формулы для нахождения температуры и плотности воздуха. Затем мы сможем выразить высоту через кинематическую вязкость и число Маха.
Температура на заданной высоте может быть вычислена с использованием формулы:
\[T = T_0 + \frac{M_0 \cdot (M^2 \cdot \gamma - 1)}{2}\]
где:
\(T\) - температура на заданной высоте,
\(T_0\) - температура на уровне моря,
\(M_0\) - число Маха на уровне моря,
\(\gamma\) - изоэнтропический показатель.
Плотность на заданной высоте может быть вычислена с использованием формулы:
\[\rho = \rho_0 \cdot \left(\frac{T}{T_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R} - 1}\]
где:
\(\rho\) - плотность на заданной высоте,
\(\rho_0\) - плотность на уровне моря.
Теперь мы можем использовать эти формулы для нахождения высоты. Сначала найдем температуру на заданной высоте:
\[T = 15 + \frac{1 \cdot (0.8^2 \cdot 1.4 - 1)}{2} = 31.18\ К\]
Плотность на заданной высоте:
\[\rho = 1.225 \cdot \left(\frac{31.18}{15}\right)^{\frac{9.80665 \cdot 0.02896}{8.314} - 1} = 0.229\ кг/м^3\]
Теперь мы можем выразить высоту через кинематическую вязкость и число Маха:
\[\nu = \frac{\mu}{\rho} = \frac{3.53 \cdot 10^{-5}}{0.229} = 0.1536\ м^2/с\]
\[h = \frac{\nu}{M} = \frac{0.1536}{0.8} \approx 0.192\ м\]
Таким образом, ЛА движется на высоте около 0.192 м при указанных значениях кинематической вязкости и числе Маха.
4. Какова скорость движения ЛА на этой высоте?
Скорость звука на заданной высоте (\(c\)) может быть вычислена с использованием формулы:
\[c = \sqrt{\gamma \cdot R \cdot T}\]
где:
\(\gamma\) - изоэнтропический показатель,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура на заданной высоте.
Высоту \([h]\) мы уже нашли ранее.
Подставим значения и найдем скорость движения ЛА:
\[c = \sqrt{1.4 \cdot 8314 \cdot 31.18} = 354.06\ м/с\]
Таким образом, скорость движения ЛА на этой высоте составляет около 354.06 м/с.
5. На какой высоте движется ЛА, если его кинематическая вязкость составляет \(2.21 \cdot 10^{-5}\ м^2/с\) и число Маха известно? Какова скорость полета на этой высоте?
Чтобы найти высоту и скорость полета ЛА на данной высоте, мы можем использовать метод, аналогичный предыдущему вопросу.
Сначала выразим высоту через кинематическую вязкость и число Маха:
\[h = \frac{\nu}{M} = \frac{2.21 \cdot 10^{-5}}{M}\ м\]
Для нахождения скорости полета можно использовать формулу:
\[V = M \cdot c\]
где:
\(V\) - скорость полета ЛА,
\(c\) - скорость звука на заданной высоте.
Мы уже знаем, что \(\nu = 2.21 \cdot 10^{-5}\ м^2/с\). Вопрос говорит, что число Маха известно, но не приводит его значение. Давайте предположим, что число Маха равно 0.8.
В таком случае, высота будет:
\[h = \frac{2.21 \cdot 10^{-5}}{0.8} = 2.7625 \cdot 10^{-5}\ м\]
А скорость полета ЛА:
\[V = 0.8 \cdot 354.06 = 283.248\ м/с\]
Таким образом, ЛА движется на высоте примерно 2.7625 \cdot 10^{-5} м, а скорость полета составляет около 283.248 м/с.
1. Какова динамическая и кинематическая вязкость воздуха на высоте 10 000 м при скорости 800 км/ч?
Динамическая вязкость воздуха (\(\mu\)) - это мера сопротивления перемещению слоев воздуха относительно друг друга. Ее единицы измерения в системе СИ - пасекунды (Па·с).
Кинематическая вязкость воздуха (\(\nu\)) - это отношение динамической вязкости к плотности воздуха (\(\rho\)). Единицы измерения кинематической вязкости - метры в квадрате в секунду (м²/с).
Для определения динамической и кинематической вязкости воздуха на высоте 10 000 м при скорости 800 км/ч, нам понадобится знание формулы для вычисления динамической вязкости:
\[\mu = \mu_0 \cdot \left(\frac{T}{T_0}\right)^{\frac{3}{2}} \cdot \left(\frac{T_0 + C}{T + C}\right)\]
где:
\(\mu\) - динамическая вязкость на заданной высоте,
\(\mu_0\) - динамическая вязкость на уровне моря,
\(T\) - температура воздуха на заданной высоте,
\(T_0\) - температура на уровне моря,
\(C\) - постоянная Сатурна-Больцмана.
Мы также знаем, что для данной задачи молярная масса воздуха (\(M\)) составляет 0,02896 кг/моль, постоянная газа (\(R\)) равна 8,314 Дж/(моль·К), ускорение свободного падения (\(g\)) составляет 9,80665 м/с², и универсальная газовая постоянная (\(R_u\)) равна 8314 Дж/(кг·К).
Для дальнейших вычислений нам понадобится узнать температуру и плотность воздуха на высоте 10 000 м. Для этого воспользуемся следующими формулами:
\[T = T_0 - h \cdot \frac{g \cdot M}{R}\]
\[\rho = \rho_0 \cdot \left(\frac{T}{T_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R} - 1}\]
где:
\(h\) - заданная высота (10 000 м),
\(\rho\) - плотность на заданной высоте,
\(\rho_0\) - плотность на уровне моря.
Учитывая эти формулы и значения констант, мы можем приступить к расчетам. Сначала найдем температуру на высоте 10 000 м:
\[T = 15 - 0.0065 \cdot 10,000 = -49.85\ К\]
Теперь найдем плотность на высоте 10 000 м:
\[\rho = 1.225 \cdot \left(\frac{-49.85}{15}\right)^{\frac{9.80665 \cdot 0.02896}{8.314} - 1} = 0.412\ кг/м^3\]
Теперь у нас есть все данные, необходимые для расчета динамической вязкости:
\[\mu = 1.7894 \cdot 10^{-5} \cdot \left(\frac{-49.85}{15}\right)^{\frac{3}{2}} \cdot \left(\frac{15 + 110}{-49.85 + 110}\right) = 1.7894 \cdot 10^{-5}\ Па \cdot с\]
Также можем найти кинематическую вязкость:
\[\nu = \frac{\mu}{\rho} = \frac{1.7894 \cdot 10^{-5}}{0.412} = 4.346 \cdot 10^{-5}\ м^2/с\]
Итак, динамическая вязкость воздуха на высоте 10 000 м при скорости 800 км/ч составляет \(1.7894 \cdot 10^{-5}\) Па·с, а кинематическая вязкость - \(4.346 \cdot 10^{-5}\) м²/с.
2. Какое число Маха этого ЛА?
Число Маха (\(M\)) - это отношение скорости движущегося тела к скорости звука в среде. Для нашей задачи мы можем использовать формулу:
\[M = \frac{V}{c}\]
где:
\(V\) - скорость ЛА,
\(c\) - скорость звука.
Чтобы найти число Маха, нам сначала нужно перевести скорость ЛА из км/ч в м/с:
\[V = \frac{800 \cdot 1000}{3600} = 222.22\ м/с\]
Затем можно использовать значение скорости звука на данной высоте. Для этого можно использовать формулу:
\[c = \sqrt{\gamma \cdot R \cdot T}\]
где:
\(\gamma\) - изоэнтропический показатель,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура на заданной высоте.
На уровне моря значение изоэнтропического показателя (\(\gamma\)) равно 1.4. Плотность и температуру на заданной высоте мы уже нашли ранее.
\[c = \sqrt{1.4 \cdot 8314 \cdot (-49.85)} = 304.12\ м/с\]
Теперь мы можем вычислить число Маха:
\[M = \frac{222.22}{304.12} \approx 0.73\]
Таким образом, число Маха этого ЛА составляет около 0.73.
3. На какой высоте движется ЛА, если его кинематическая вязкость составляет \(3.53 \cdot 10^{-5}\ м^2/с\) и число Маха равно 0.8?
Чтобы найти высоту, на которой движется ЛА, нам нужно использовать формулы для нахождения температуры и плотности воздуха. Затем мы сможем выразить высоту через кинематическую вязкость и число Маха.
Температура на заданной высоте может быть вычислена с использованием формулы:
\[T = T_0 + \frac{M_0 \cdot (M^2 \cdot \gamma - 1)}{2}\]
где:
\(T\) - температура на заданной высоте,
\(T_0\) - температура на уровне моря,
\(M_0\) - число Маха на уровне моря,
\(\gamma\) - изоэнтропический показатель.
Плотность на заданной высоте может быть вычислена с использованием формулы:
\[\rho = \rho_0 \cdot \left(\frac{T}{T_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R} - 1}\]
где:
\(\rho\) - плотность на заданной высоте,
\(\rho_0\) - плотность на уровне моря.
Теперь мы можем использовать эти формулы для нахождения высоты. Сначала найдем температуру на заданной высоте:
\[T = 15 + \frac{1 \cdot (0.8^2 \cdot 1.4 - 1)}{2} = 31.18\ К\]
Плотность на заданной высоте:
\[\rho = 1.225 \cdot \left(\frac{31.18}{15}\right)^{\frac{9.80665 \cdot 0.02896}{8.314} - 1} = 0.229\ кг/м^3\]
Теперь мы можем выразить высоту через кинематическую вязкость и число Маха:
\[\nu = \frac{\mu}{\rho} = \frac{3.53 \cdot 10^{-5}}{0.229} = 0.1536\ м^2/с\]
\[h = \frac{\nu}{M} = \frac{0.1536}{0.8} \approx 0.192\ м\]
Таким образом, ЛА движется на высоте около 0.192 м при указанных значениях кинематической вязкости и числе Маха.
4. Какова скорость движения ЛА на этой высоте?
Скорость звука на заданной высоте (\(c\)) может быть вычислена с использованием формулы:
\[c = \sqrt{\gamma \cdot R \cdot T}\]
где:
\(\gamma\) - изоэнтропический показатель,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура на заданной высоте.
Высоту \([h]\) мы уже нашли ранее.
Подставим значения и найдем скорость движения ЛА:
\[c = \sqrt{1.4 \cdot 8314 \cdot 31.18} = 354.06\ м/с\]
Таким образом, скорость движения ЛА на этой высоте составляет около 354.06 м/с.
5. На какой высоте движется ЛА, если его кинематическая вязкость составляет \(2.21 \cdot 10^{-5}\ м^2/с\) и число Маха известно? Какова скорость полета на этой высоте?
Чтобы найти высоту и скорость полета ЛА на данной высоте, мы можем использовать метод, аналогичный предыдущему вопросу.
Сначала выразим высоту через кинематическую вязкость и число Маха:
\[h = \frac{\nu}{M} = \frac{2.21 \cdot 10^{-5}}{M}\ м\]
Для нахождения скорости полета можно использовать формулу:
\[V = M \cdot c\]
где:
\(V\) - скорость полета ЛА,
\(c\) - скорость звука на заданной высоте.
Мы уже знаем, что \(\nu = 2.21 \cdot 10^{-5}\ м^2/с\). Вопрос говорит, что число Маха известно, но не приводит его значение. Давайте предположим, что число Маха равно 0.8.
В таком случае, высота будет:
\[h = \frac{2.21 \cdot 10^{-5}}{0.8} = 2.7625 \cdot 10^{-5}\ м\]
А скорость полета ЛА:
\[V = 0.8 \cdot 354.06 = 283.248\ м/с\]
Таким образом, ЛА движется на высоте примерно 2.7625 \cdot 10^{-5} м, а скорость полета составляет около 283.248 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
