Какова диэлектрическая проницаемость среды между обкладками плоского конденсатора с площадью 30 см^2, если расстояние

Хорошо, чтобы определить диэлектрическую проницаемость среды между обкладками плоского конденсатора, нам понадобится использовать формулу, связывающую емкость \(C\), диэлектрическую проницаемость среды \( \varepsilon \), площадь обкладок \(A\) и расстояние между обкладками \(d\):

\[ C = \frac{\varepsilon A}{d} \]

В данной задаче у нас известна ёмкость конденсатора, но нам нужно найти диэлектрическую проницаемость среды. Чтобы это сделать, нам необходимо преобразовать формулу и выразить \(\varepsilon\):

\[ \varepsilon = \frac{Cd}{A} \]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать диэлектрическую проницаемость среды:

\[ \varepsilon = \frac{C \cdot 4\, \text{мм}}{30\, \text{см}^2} \]

Переходим к единицам измерения: 1\, \text{м} = 1000\, \text{мм}, а значит, 4\, \text{мм} = 0.004\, \text{м}.

Подставляем значения:

\[ \varepsilon = \frac{C \cdot 0.004\, \text{м}}{30\, \text{см}^2} \]

У нас есть поверхность в квадратных сантиметрах, а не в квадратных метрах, поэтому нужно перевести ее в квадратные метры. 1\, \text{м}^2 = 10^4\, \text{см}^2.

Подставляем значения:

\[ \varepsilon = \frac{C \cdot 0.004\, \text{м}}{30\, \text{см}^2} \cdot \frac{1}{10^4} \]

Упрощаем:

\[ \varepsilon = \frac{C \cdot 0.004}{30 \cdot 10^4} \]

Теперь, если у вас есть значение конкретной ёмкости конденсатора \(C\), вы можете подставить его в формулу и рассчитать значение диэлектрической проницаемости среды \(\varepsilon\).