1. Переформулируйте установленные соответствия между параметрами движения и соответствующими уравнениями, описывающими

Конечно! Вот подробные ответы на ваши вопросы:

1. Задача о равноускоренном движении без начальной скорости:
У нас есть несколько параметров движения, и для каждого из них есть соответствующее уравнение. Здесь переформулируем соответствия:
- Время (t) и расстояние (s) связаны следующим уравнением: \[s = \frac{1}{2}at^2\], где \(a\) - ускорение.
- Скорость (v) и время (t) связаны следующим уравнением: \[v = at\].
- Скорость (v), расстояние (s) и ускорение (a) связаны следующим уравнением: \[v^2 = u^2 + 2as\], где \(u\) - начальная скорость.

2. Задача о движении двух тел:
Первое тело движется с постоянной скоростью 5 м/с, а второе тело движется с постоянным ускорением 2 м/с\(^2\). Нам нужно найти среднюю скорость второго тела до того момента, когда оно догонит первое тело.
Для этого воспользуемся подходом, основанном на уравнениях равноускоренного движения:
- Пусть \(t\) - время, за которое второе тело догоняет первое тело.
- Для первого тела с постоянной скоростью, \(s_1 = v_1 \cdot t\), где \(v_1 = 5\) м/с.
- Для второго тела с ускорением, \(s_2 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\), где \(a = 2\) м/с\(^2\).
- Мы знаем, что в момент догоняния \(s_1 = s_2\), поэтому \(v_1 \cdot t = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\).
- Решая это уравнение, мы можем найти \(t\) и затем найти скорость второго тела: \(v_2 = a \cdot t\).

3. Задача о вертикальном запуске тела:
У нас есть тело, запущенное вертикально вверх со скоростью 50 м/с. Мы хотим определить, на какой высоте скорость тела будет равна нулю.
- Используем уравнение равноускоренного движения: \(v^2 = u^2 + 2as\), где \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость (в данном случае мы ищем значение \(s\)).
- Так как тело движется вверх, ускорение будет равно ускорению свободного падения, примерно 9.8 м/с\(^2\).
- Начальная скорость равна 50 м/с, а конечная скорость в момент, когда скорость становится нулевой, равна 0.
- Подставляя эти значения в уравнение, мы можем найти значение \(s\).
- Помните, что в данной задаче гравитацией пренебрегается, так что подразумевается, что другие факторы (например, сопротивление воздуха) не оказывают влияния на движение тела.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять и решить данные задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!