Какова частота силы, при которой возникает резонанс колебаний маятника длиной

Question

Физика: Какова частота силы, при которой возникает резонанс колебаний маятника длиной 22,3 см? При расчетах примите g=9,8 м/с², π=3,14. Ответ округлите до тысячных

Солнечная_Звезда · Accepted Answer

Для начала решим задачу, используя формулу для периода колебаний математического маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где T - период колебаний, L - длина маятника и g - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что период колебаний связан с частотой с помощью следующего соотношения:

\[f = \frac{1}{T}\]

Теперь заменим L на значение из условия (22,3 см) и g на значение, предоставленное в задаче (9,8 м/с²), и выразим f:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}}\]

Подставим значения и выполним вычисления:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{0,223\ м}{9,8\ м/с^2}}}\]

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{0,223}{9,8}}}\]

\[f \approx \frac{1}{2\pi\sqrt{0,02277}}\]

\[f \approx \frac{1}{2\pi \cdot 0,1509}\]

\[f \approx \frac{1}{0,9452}\]

\[f \approx 1,058\ \text{Гц}\]

Таким образом, частота силы, при которой возникает резонанс колебаний маятника длиной 22,3 см, составляет примерно 1,058 Гц (герц). Помните, что значение округляется до тысячных.

Какова частота силы, при которой возникает резонанс колебаний маятника длиной 22,3 см? При расчетах примите g=9,8 м/с²

Солнечная_Звезда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!