Какое количество оборотов совершит каждое колесо автомобиля за время 6,28, если внешний диаметр покрышек составляет

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Длина окружности колеса: \(L = \pi \cdot D\), где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159, а \(D\) - диаметр колеса.
2. Количество оборотов колеса: \(N = \frac{S}{L}\), где \(N\) - количество оборотов, \(S\) - пройденное расстояние, и \(L\) - длина окружности колеса.

Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее:

Шаг 1: Найдем длину окружности одного колеса. Для этого мы используем формулу \(L = \pi \cdot D\), где \(\pi\) примерно равно 3.14159, а \(D\) - диаметр покрышки. В нашем случае, диаметр покрышки составляет 60 см, поэтому:

\[L = 3.14159 \cdot 60 \approx 188.4956 \text{ см}\]

Шаг 2: Теперь, когда мы знаем длину окружности колеса, мы можем найти количество оборотов. Для этого используем формулу \(N = \frac{S}{L}\), где \(N\) - количество оборотов, \(S\) - пройденное расстояние в сантиметрах, а \(L\) - длина окружности колеса. В нашем случае, пройденное расстояние составляет 6,28 м, что равно 628 см (1 м = 100 см). Подставим значения в формулу:

\[N = \frac{628}{188.4956} \approx 3.3317 \text{ оборота}\]

Ответ: Каждое колесо автомобиля совершит около 3.33 оборотов за время 6,28 м, если внешний диаметр покрышек составляет 60 см, а автомобиль движется без проскальзывания со скоростью, модуль которой равен 108 км/ч.