Яким є вік залишків стародавнього поселення, якщо у найденої на місці розкопок

Question

Физика: Яким є вік залишків стародавнього поселення, якщо у найденої на місці розкопок деревини залишилася лише 25% від початкової кількості радіоактивного вуглецю-14? Період напіврозпаду цього ізотопу

Роберт · Accepted Answer

Щоб відповісти на цю задачу, нам потрібно використати закон напіврозпаду радіоактивного матеріалу. Період напіврозпаду вуглецю-14 становить 5700 років, що означає, що за цей період часу половина вуглецю-14 розпадеться.

Задача стверджує, що в деревині з розкопок залишилося лише 25% початкової кількості вуглецю-14. Отже, нам потрібно знайти вік залишків поселення, використовуючи це значення.

Ми можемо застосувати наступну формулу для визначення кількості залишків вуглецю-14 в порівнянні з початковою кількістю:

\[C = C_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{t}{T}\]

де:
- \(C\) - кількість залишків вуглецю-14 (у нашому випадку 0.25 від початкової кількості)
- \(C_0\) - початкова кількість вуглецю-14
- \(t\) - час у роках
- \(T\) - період напіврозпаду (5700 років)

Ми можемо переписати формулу, щоб визначити вік залишків:

\[t = \frac{T \cdot \log\left(\frac{C}{C_0}\right)}{\log\left(\frac{1}{2}\right)}\]

Тепер можемо підставити дані задачі:

\[t = \frac{5700 \cdot \log\left(\frac{0.25}{1}\right)}{\log\left(\frac{1}{2}\right)}\]

Використовуючи калькулятор, отримуємо:

\[t \approx \frac{5700 \cdot (-0.602)}{(-0.301)} \approx 11400\]

Отже, вік залишків стародавнього поселення становить приблизно 11400 років.

Яким є вік залишків стародавнього поселення, якщо у найденої на місці розкопок деревини залишилася лише

Роберт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!