Какова была стоимость акции компании в последний день периода, если она увеличивалась на одну и ту же сумму каждый день

Для решения этой задачи нам понадобится использовать прогрессию. Общая формула арифметической прогрессии выглядит следующим образом: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - значение \(n\)-го члена прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность между соседними членами прогрессии.

В этой задаче у нас известны два значения акции в 7-й и 12-й дни. Пусть \(a_7 = 888\) и \(a_{12} = 948\). Задача состоит в том, чтобы найти стоимость акции в последний день периода, то есть в 25-й день.

Для начала, нужно найти разность \(d\). Мы можем использовать известные значения \(a_7\) и \(a_{12}\). Подставим их в формулу для \(a_n\):

\[a_7 = a_1 + (7-1)d\]
\[888 = a_1 + 6d\]

\[a_{12} = a_1 + (12-1)d\]
\[948 = a_1 + 11d\]

Теперь мы имеем систему уравнений. Решим ее сначала относительно \(a_1\):

\(888 = a_1 + 6d\)
\(948 = a_1 + 11d\)

Вычтем первое уравнение из второго:

\(948 - 888 = (a_1 + 11d) - (a_1 + 6d)\)
\(60 = 5d\)

Разделим обе части на 5:

\(d = 12\)

Теперь мы знаем значение разности \(d\), и мы можем найти \(a_1\). Подставим \(d\) в любое из исходных уравнений:

\(888 = a_1 + 6(12)\)
\(888 = a_1 + 72\)
\(a_1 = 888 - 72\)
\(a_1 = 816\)

Теперь мы знаем первый член прогрессии \(a_1\) и разность между соседними членами прогрессии \(d\). Мы можем найти значение акции в 25-й день, используя формулу для \(a_n\):

\[a_{25} = 816 + (25-1)(12)\]
\[a_{25} = 816 + 24(12)\]
\[a_{25} = 816 + 288\]
\[a_{25} = 1104\]

Таким образом, стоимость акции компании в последний день периода составляла 1104 рубля.