Какова была скорость каждого из двух туристов, если они вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость первого туриста как \(V_1\) и скорость второго туриста как \(V_2\). Мы знаем, что оба туриста вышли одновременно из своих городов и встретились через 4 часа. За эти 4 часа первый турист прошел на 2 километра больше, чем второй.

Можем записать уравнение расстояния, пройденного каждым туристом. Первый турист прошел \((V_1 \cdot 4)\) километров, а второй турист прошел \((V_2 \cdot 4)\) километров. Также известно, что первый турист прошел на 2 километра больше, чем второй, поэтому мы можем записать уравнение:

\((V_1 \cdot 4) = (V_2 \cdot 4) + 2\)

Теперь мы можем использовать другое уравнение, чтобы учесть, что расстояние между городами составляет 38 километров. Расстояние, пройденное каждым туристом, должно равняться этому расстоянию. Таким образом, мы получим уравнение:

\((V_1 \cdot 4) + (V_2 \cdot 4) = 38\)

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(V_1\) и \(V_2\)). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения скоростей обоих туристов.

С начала, давайте решим первое уравнение относительно \(V_1\):

\((V_1 \cdot 4) = (V_2 \cdot 4) + 2\)

Разделим обе части уравнения на 4:

\(V_1 = V_2 + \frac{1}{2}\)

Теперь мы можем подставить это значение \(V_1\) во второе уравнение:

\((V_2 + \frac{1}{2}) \cdot 4 + V_2 \cdot 4 = 38\)

Упростим уравнение:

\(4V_2 + 2 + 4V_2 = 38\)

Соберем все \(V_2\) вместе:

\(8V_2 + 2 = 38\)

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

\(8V_2 = 36\)

Разделим обе части уравнения на 8:

\(V_2 = \frac{36}{8} = 4.5\)

Таким образом, скорость второго туриста \(V_2\) равна 4.5 км/ч.

Теперь мы можем найти скорость первого туриста \(V_1\), подставив значение \(V_2\) в первое уравнение:

\(V_1 = V_2 + \frac{1}{2} = 4.5 + \frac{1}{2} = 5\)

Следовательно, скорость первого туриста \(V_1\) равна 5 км/ч.

Таким образом, скорость каждого из двух туристов составляет 5 км/ч и 4.5 км/ч соответственно.