Simplify the fraction. (m+n)/(m^(2/3)-m^(1/3)*n^(1/3)+n^(2/3

Question

Алгебра: Simplify the fraction. (m+n)/(m^(2/3)-m^(1/3)*n^(1/3)+n^(2/3

Анатолий_7307 · Accepted Answer

Хорошо, чтобы упростить данную дробь ( frac{{m+n}}{{m^{2/3}-m^{1/3} cdot n^{1/3}+n^{2/3}}} ), мы можем воспользоваться формулой куба суммы: ((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 ) В данной задаче, положим (a = m^{1/3} ) и (b = n^{1/3} ), тогда: ((m^{1/3} + n^{1/3})^3 = m + 3m^{2/3}n^{1/3} + 3mn^{2/3} + n ) Теперь, мы видим, что в числителе нашей дроби в формуле появилась сумма ((m^{1/3} + n^{1/3})^3 ). В знаменателе у нас исходное выражение (m^{2/3} - m^{1/3} cdot n^{1/3} + n^{2/3} ). Подставим значение числителя и знаменателя в дробь: ( frac{{m+n}}{{m^{2/3}-m^{1/3} cdot n^{1/3}+n^{2/3}}} = frac{{m + 3m^{2/3}n^{1/3} + 3mn^{2/3} + n}}{{m^{2/3}-m^{1/3} cdot n^{1/3}+n^{2/3}}} ) Таким образом, данное выражение не может быть более упрощено и является окончательным ответом. Мы преобразовали исходное выражение, используя формулу куба суммы, чтобы упростить

Simplify the fraction. (m+n)/(m^(2/3)-m^(1/3)*n^(1/3)+n^(2/3

Анатолий_7307

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Simplify the fraction. (m+n)/(m^(2/3)-m^(1/3)*n^(1/3)+n^(2/3

Анатолий_7307

Задача: В коробці є 48 карток, які мають числові номери від 1 до 48. Як велика ймовірність того...

У каких координат ось Oy пересекает график функции y=6x−1?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!