Какова будет модуль силы, действующей на проводник при удвоении его длины

Question

Физика: Какова будет модуль силы, действующей на проводник при удвоении его длины при том же токе, если модуль силы Ампера равен

Турандот · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон Био-Савара-Лапласа, который описывает магнитное поле, создаваемое током в проводнике. Правило Био-Савара-Лапласа гласит, что магнитное поле \(\vec{B}\) в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от проводника с током \(I\), определяется следующей формулой:

\[\vec{B} = \frac{{\mu_0}}{{4\pi}} \frac{{I \cdot d\vec{\ell} \times \vec{r}}}{{r^3}}\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 \approx 4\pi \times 10^{-7}\, \text{Тл/А}\)), \(d\vec{\ell}\) - элементарный участок проводника, параллельный вектору \(\vec{r}\) (вектору, направленному от элементарного участка проводника к точке, где мы измеряем магнитное поле), \(\times\) - векторное произведение.

При удвоении длины проводника при неизменном токе, весь проводник увеличивается в два раза, а каждый элементарный участок \(d\vec{\ell}\) тоже увеличивается в два раза. Таким образом, мы можем утверждать, что новый модуль силы \(\vec{F}"\) будет равен удвоенному модулю силы \(\vec{F}\) (которая действовала на исходный проводник).

Таким образом, если модуль силы Ампера равен \(F = |\vec{F}|\), то модуль силы \(F"\), действующей на удвоенный проводник, будет \(F" = 2 \cdot F\).

Какова будет модуль силы, действующей на проводник при удвоении его длины при том же токе, если модуль силы Ампера

Турандот

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!